Matematik

Bestemt integrale

25. januar 2018 af Alpha3460 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Er der en venlig sjæl der kan forklare mig denne opgave? Ved ikke rigtig hvordan jeg skal starte!

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2018-01-25 kl. 18.00.43.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
25. januar 2018 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #2
25. januar 2018 af Mathias7878

Skriv

$\small \small \int_{-1}^{1}(x^3-x)dx$

ind i et matematikfelt og udregn integralet.

- - -

Svar #3
25. januar 2018 af Alpha3460 (Slettet)

Det skal desværre udregnes i hånden

Brugbart svar (0)

Svar #4
25. januar 2018 af Mathias7878

I så fald udregn

$\small \small \int_{-1}^{1}(x^3-x)dx = F(b)-F(a) = F(1)-F(-1)$

- - -

Brugbart svar (0)

Svar #5
25. januar 2018 af mathon

$\small \int_{-1}^{1}f(x)\, \mathrm{d}x=\int_{-1}^{0}f(x)\, \mathrm{d}x+\int_{0}^{1}f(x)\, \mathrm{d}x=\int_{-1}^{0}f(x)\, \mathrm{d}x+\left (-\int_{-1}^{0}f(x)\, \mathrm{d}x \right )=0$

Brugbart svar (0)

Svar #6
25. januar 2018 af fosfor (Slettet)

Funktionen er symmetrisk om y-aksen, da f(x) = -f(-x)

$-f(-x) = -((-x)^3-(-x))=-(-x^3+x)=x^3-x=f(x)$

Dvs. arealet under grafen er ens på hver side af y-aksen (og med hvert sit fortegn, da den er over til venstre og under til højre). Sammenlagt giver integralet dermed 0.

Skriv et svar til: Bestemt integrale

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.