Matematik

Funktioner

02. februar 2018 af shakeel2300 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej SP, jeg har brug for hjælp til flg. opgaver:

Givet funktionerner f og g ved forskrifterne 

f(x)=-x^2+10x-16

g(x)=x+2

a) Afbild graferne for f og g i samme koordinatsystem (Løst)

b) Bestem løsningsmængden til uligheden;
f(x) ≥ g(x)   (IKKE LØST)

c) Beregn arealet af området, begrænset af graferne for f og g (IKKE LØST)


Brugbart svar (1)

Svar #1
02. februar 2018 af Mathias7878

Se evt

https://www.symbolab.com/solver/step-by-step/-x%5E%7B2%7D%2B10x-16%5Cge%20x%2B2

- - -

 

 


Brugbart svar (0)

Svar #2
02. februar 2018 af Mathias7878

c) Løs ligningen f(x)=g(x), hvilket giver dig skæringspunkter. Dem skal du bruge som grænser i det bestemte integral på formen:

  \int_{a}^{b}f(x)-g(x)dx

hvor b er den største værdi og a er den mindste værdi, dvs. hvis du nu får skæringspunkterne x = 2 og x = 0, så er b = 2 og a = 0.

Hvis resultatet giver noget negativt, skal du bare bytte om på f(x) og g(x).

- - -

 

 


Svar #3
02. februar 2018 af shakeel2300 (Slettet)

I denne opg er det første skæringspunkt 3 og den anden 6 6. Hvad er a og b i denne sammenhæng?


Brugbart svar (0)

Svar #4
02. februar 2018 af Mathias7878

Jeg får det til x = 3 eller x = 6, dvs. b = 6 og a = 3

- - -

 

 


Brugbart svar (0)

Svar #5
02. februar 2018 af mathon

b)
            \small f(x)\geq g(x)

             \small x=\left\{\begin{matrix} 3\\6 \end{matrix}\right.

c)
             \small \small \int_{3}^{6} \left (f(x)- g(x) \right )\mathrm{d}x=\int_{3}^{6} \left( -x^2+9x-18 \right )\mathrm{d}x=\left [ -\tfrac{1}{3}x^3+\tfrac{9}{2}x^2-18x \right ]_{3}^{6}=

                             \small -\tfrac{1}{3}\cdot 6^3+\tfrac{9}{2}\cdot 6^2+18\cdot 6-\left ( -\tfrac{1}{3}\cdot 3^3+\tfrac{9}{2}\cdot 3^2+18\cdot 3 \right )=\tfrac{9}{2}=4{.}5      


Skriv et svar til: Funktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.