Matematik

Matematik b-niveau studentereksamen December 2008

06. februar 2018 af Louise1327 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej,

jeg er i gang med en aflevering i matematik, og vil høre om der ikke er en som kan hjælpe mig med Opgave 1,2,3,9,10 og 12

Jeg forstår dem nemlig ikke rigtig.

Opgave 1 lyder:

To funktioner er givet ved
f(x)x200 og g(x)3x600.

Bestem førstekoordinaten til skæringspunktet mellem graferne for de to funktioner. 

Opgave 2:

En funktion f er givet ved

f(x)x2 5x.
Bestem f (x) , og bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet P(4, f (4)) . 

Opgave 3:

 Reducér udtrykket 2x(x+ y)-(x+ y)^2 , og reducér udtrykket 3mp/mp+ mh . 

Opgave 9:

Massen af en klump af den radioaktive isotop Ni-63 er bestemt ved f(t)2e0,007534t ,

hvor t er tiden (målt i år), og f (t) er massen af klumpen (målt i gram).

a) Bestem halveringstiden, og bestem, hvor mange år der går, før massen af klumpen er 0,5 g. 

Opgave 10:

Sammenhængen mellem fugleungers alder T, når de er flyvefærdige, og deres vægt M, når de er flyvefærdige, kan beskrives ved formlen

T 45M 0,25 , 0,1 M 5 , hvor T måles i døgn, og M måles i kg.

a) Bestem alderen på en fugleunge, der er flyvefærdig, når den vejer 0,1 kg, og bestem vægten af en fugleunge, der er flyvefærdig, når dens alder er 27 døgn. 

Opgave 12: 

Af Folkesundhedsrapporten fra 2007, udgivet af Statens Institut for Folkesundhed, fremgår det, at udviklingen i forbruget af antal sengedage for børn under 16 år på danske hospitaler kan beskrives ved funktionen

f(x)9959x650584, hvor x betegner antal år efter 1978.

a) Beskriv, hvilken information funktionen giver om udviklingen i antal sengedage for børn under 16 år på danske hospitaler. 

Det vil være så dejligt hvis der var nogle som kunne hjælpe mig med disse opgaver.

Mange tak på forhånd. :)


Brugbart svar (0)

Svar #1
06. februar 2018 af Mathias7878

Hej Louise

Når du kopierer din opgave herinde, ser det ikke så godt ud. Kan du ikke vedhæfte opgaven? 

Det er nemlig svært at se, hvad de forskellige funktioner skal være osv..

- - -

 

 


Svar #2
06. februar 2018 af Louise1327 (Slettet)

Jo selvfølgelig.

Vedhæftet fil:Studentereksamen.pdf

Brugbart svar (0)

Svar #3
06. februar 2018 af Mathias7878

1)

Løs ligningen

  \small f(x) = g(x)

  \small x+200 = -3x+600

  .....

  \small x = \ ?

2)

Anvend regnereglerne:

  \small (x^n)' = n\cdot x^{n-1}

samt

  \small (k\cdot x)' = k

Tangentens ligning kan findes vha. formlen:

  \small y = f'(x_0)\cdot (x-x_0)+f(x_0)

hvor

  \small x_0 = 4

- - -

 

 


Brugbart svar (0)

Svar #4
06. februar 2018 af Mathias7878

3)

Anvend, at når man ganger en faktor ind i en parentes, så ganger man faktoren med begge led:

  \small a\cdot (b+c) = ab+ac

og at når man ophæver en minusparentes, så skifter fortegene inde i parentesen fortegn, dvs + bliver til - og omvendt:

  \small -(a^2+b^2) ={\color{Red} -}a^2{\color{Red} -}b^2

I nævneren kan m sættes uden for en parentes.

9)

Halveringstiden kan findes vha. formlen:

  \small T_{0.5} = \frac{log(0.5)}{log(a)}

Løs ligningen:

  \small f(t) = 0.5 \ \ \ \ \ \textup{vha dit matematik-v\ae rkt\o j}

- - -

 

 


Brugbart svar (0)

Svar #5
06. februar 2018 af Mathias7878

10)

a)

Indsæt m = 0.1 og løs ligningen 27 = t

12)

Forklar hvad a og b betyder.

- - -

 

 


Brugbart svar (0)

Svar #6
06. februar 2018 af AMelev

Opg. 4
I ensvinklede trekanter er forholdet mellem de ensliggende sider det samme. Benyt DE og AB til at bestemme dette forhold.

Opg. 5 
Kald de ombukkede (lodrette) stykker x og beregn derudfra det vandrette stykke. 
Beregn arealet udtrykt ved x og bestem maximum.

Opg. 6
Brug toppunktsformlen eller løs ligningen f '(x) = 0 og argumenter for, at det fundne nulpunkt for f ' er max-punkt for f, og indsæt i forskriften for at bestemme 2.koordinaten til toppunktet.

Opg. 7 
a) Lav eksponentiel regression og vær obs på, at t er 0,1,....
b) Beregn P(2006-1994)

Opg. 8
a) Bestem vinkel A vha. af cos-relationen og benyt derefter at arealet af ABC er
 Areal =\frac{1}{2}\cdot AC\cdot AB\cdot sin(A)
b) Medianens skæringspunkt (kald den fx M) med AC deler AC på midten, så du kender AM. Benyt så cos-relationen til at bestemme længden af medianen MB

Opg. 11 
Brug dit matematikværktøj i samarbejde med grafværktøjet.


Brugbart svar (0)

Svar #7
06. februar 2018 af AMelev

Undskyld Louise, jeg havde overset, at det kun var et udpluk af opgaverne, du spurgte til.


Brugbart svar (0)

Svar #8
06. februar 2018 af MatHFlærer

#7 så kan hun lave de andre som øvelser, og anvende dine hints som hjælp. ;-)

Skriv et svar til: Matematik b-niveau studentereksamen December 2008

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.