Matematik
Nulreglen eller formlen for diskriminanten?
Her er hvad jeg har lavet indtil videre:
Ovenstående sættes lig 0 for at finde ekstremaer, når tangenthældningen vil være vandret:
Mit spørgsmål er:
Kan jeg godt bruge formlen for diskriminanten for dernæst at bestemme monotoniforholdene eller skal man bruge faktorisering? Og i så fald er dette korrekt:
Svar #1
17. februar 2018 af Egofaciens (Slettet)
Her er opgaven:
Svar #2
17. februar 2018 af Eksperimentalfysikeren
0 = 3x(x+2)-9 er en blindgyde. Det er korrekt nok, men det fører ingen steder.
Find diskriminanten og derefter løsningerne til ligningen.
Svar #4
17. februar 2018 af Egofaciens (Slettet)
#2
Tak for svar! Det virker også lettest.
#3
Har du bare faktoriseret anderledes og brugt nulreglen?
Svar #7
17. februar 2018 af Eksperimentalfysikeren
Man kan ikke bruge nulreglen til at finde løsningerne. Man skal have ligningens højre side skrevet om til et produkt, før man kan benytte nulreglen. For at foretage omskrivningen, skal man finde løsningerne først.
Man kan gætte på, at der er heltallige løsninger. Kald dem r og s. Man kan så gøre følgende:
Divider ligningen igennem med koefficienten til x2. Herved fås:
0 = x2 + 2x - 3.
Der gælder nu, at produktet af løsningerne skal være lig med det sidste led: r*s = -3, og summen af dem skal være minus koefficienten til x: r+s = -2. Da r*s er negativ, skal de to løsninger have forskelligt fortegn. De eneste naturlige tal, der går op i 3 er 1 og 3, så der er enten tale om 1 og -3 eller -1 og 3. Det første passer med at r+s = -2, så løsningerne er 1 og -3. Heraf findes så faktoriseringen: 3x2 +2x -6 = 3*(x-1)(x+3)
Skriv et svar til: Nulreglen eller formlen for diskriminanten?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.