Matematik

Linje og trekant

19. februar 2018 af Egofaciens - Niveau: A-niveau

Hvordan kan grundlinjen være det samme som linjens ligning?

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2018-02-19 kl. 19.01.38.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
19. februar 2018 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #2
19. februar 2018 af mathon

$\small \textup{I en retvinklet trekant er arealet lig }\frac{1}{2}\cdot k_1\cdot k_2\textup{,}$
$\small \textup{hvoraf:}$

$\small \small T=\tfrac{1}{2}\cdot \left |AC \right |\cdot \left | BC \right |$
$\small T(x)=\tfrac{1}{2}\cdot x\cdot \left ( 4-x \right )=2x-\tfrac{1}{2}x^2$

Brugbart svar (0)

Svar #3
19. februar 2018 af mathon

$\small \textup{Maksimalt areal kr\ae ver bl.a.:}$

$\small \small T{\, }'(x)=0\; \; \; \; \; 0<x<4$

Brugbart svar (0)

Svar #4
19. februar 2018 af StoreNord

#0 De pågældende (4-x) er afstanden fra (0,0) op til A.

Svar #5
19. februar 2018 af Egofaciens

Jeg forstår stadig ikke helt, hvordan man skal redegøre for det ...

Det giver ikke helt mening.

Og i 2 skal man differentiere T(x)?

Brugbart svar (0)

Svar #6
19. februar 2018 af StoreNord

Du skal se x som den grønne trekants vandrette katete (altså grundlinje) og (4-x) som den grønne strekants højde.
Den røde linje skærer nemlig x-aksen 0 x=4, men også y-aksen i y=4. Det ved vi, fordi hældningen er 1.

Svar #7
19. februar 2018 af Egofaciens

Måske et dumt spørgsmål, men kan vi se, hvilken funktion y=4-x er?

Svar #8
19. februar 2018 af Egofaciens

Og det giver mening, når du siger det sådan. Men er der en generel sætning man skal gå efter, hvis man støder på en lignende opgave i en eksamenssituation?

Brugbart svar (0)

Svar #9
19. februar 2018 af StoreNord

y = 4-x er selvfølgelig det samme som y = -x + 4.
Når du sætter x=0 blir y=4. Når du sætter y=0 får du x=4.

I #6 mente jeg "fordi hældningen er -1".
Hældningen aflæses i funktionen som koefficienten til x.

Skriv et svar til: Linje og trekant

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.