Rumfang

Opgaven skal angiveligt afleveres den 27/2. Der må endnu være tid til at tænke over opgaven.
Kom i gang med opgaven og spørg undervejs.
¹⁾  Hvad ved du?
²⁾  Hvad skal du finde ud af?
³⁾  Hvordan kommer du i mål?

Cylinderen set fra siden har en længde L og en højde H.
Diagonalen er 2 gange sfærens radius. Den er også hypotenuse i en retvinklet trekant.
Der gælder ifølge Pythagoras: H²+L² = 4². Isolèr H².

Cylinderens volume, V_C = Pi·(½H)²·L           indsæt heri den tidligere fundne H² og reducèr.
Differentièr V_C og sær V_C'(L) = 0 for at finde maksimal længde,