Matematik
Opgave hjælp
a) gør rede for at førsteaksen er en tangent til cirklen.
b) Cirklen har to tangenter, der er parallele med linjen m.
Bestem koordinatsættene til hvert af de to røringspunkter for tangenterne.
Jeg har lavet a, men jeg har brug for hjælp til B. Kan nogen hjælpe?
Svar #1
22. februar 2018 af fosfor
Normalvektoren for linjen m er (4/3, -1). De to tangenter i b) har samme normalvektor, dvs. deres ligning er
4/3 (x - x0) - (y - y0)
Da tangenterne ikke er parallelle med x-aksen kan vi vælge y0 = 0.
4/3 (x - x0) - (y - 0)
Afstanden fra denne linje til circlens centrum er der en formel for. Sæt denne lig 5 (radius), og isoler x0
Der er to løsninger for x0 så du får to ligninger. Projicer centrum ned i begge to
Svar #3
22. februar 2018 af fosfor
m har ligningen y=4/3x
som omskrevet er 4/3x - y = 0
som har normalvektor (4/3, -1)
Svar #4
23. februar 2018 af AMelev
Alternativ metode:
y=4/3x . Hældningskoefficienten er 4/3, dvs. 1th ~ 4/3 op, eller 3 th ~ 4 op, dvs. at (3,4) er retningsvektor
Radius står vinkelret på tangenten i røringspunktet, så radiuslinjen (linjen gennem centrum og røringspunktet) har retningsvektoren .
Du kan så opstille parameterfremstillingen for radiuslinjen.
Indsæt denne i cirklens ligning, løs den mht. parameteren og indsæt denne/disse i parameterfremstillingen for radiuslinjen for at bestemme røringspunktets/-punkternes koordinater.
Skriv et svar til: Opgave hjælp
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.