opgave

Hvilke måder kan du vinde 10 kr. på? Første mulighed er hvis du ruller et ulige tal med terningen (Hvad er sandsynligheden for det?), derudover vinder du også 10 kr. hvis du ruller et lige tal, og derefter ruller 5. (Hvad er sandynligheden for det?) 

Kan du vise hvordan jeg skal gøre er helt lost

Sandsynligheden for at rulle et ulige antal øjne med en terning: Hvilke mulige udfald er der? {1,2,3,4,5,6}. Hvilke af disse udfald er ulige? {1,3,5}. Så P(ulige) = #{1,3,5}/#{1,2,3,4,5,6} = 3/6 = 1/2.

Ligeledes findes sandsynligheden for at rulle et lige antal øjne med en terning.

Sandsynligheden for at rulle 5 med en terning: P(5) = #{5}/#{1,2,3,4,5,6} = 1/6.

Din sandsynlighed er altså: P(10kr-gevinst) = P(ulige)+P(lige)·P(6)

Er P(6)=1/6

Ja det er rigtigt.

Men sidste linje skulle selvfølgelig have været:

Din sandsynlighed er altså: P(10kr-gevinst) = P(ulige)+P(lige)·P(5)

Det var blot en taste fejl. Du skal jo finde sandsynligheden for at slå ulige + sandsynligheden for at slå lige * sandsynligheden for at slå 5.

Hvor ganger du med P(5) og ikke P(3)

"if you roll an even number, then you get to roll again and win twice the value of your roll" Hvis du har slået et ulige antal øjne ruller du igen, og din gevinst er det dobbelte af antallet af øjne. Hvis du skal vinde 10 kr. på denne måde skal du slå 5 (2*5=10), så denne sandsynlighed skal bruges.

Betyder even ikke lige?

Jo, jeg er bare træt, det betyder lige, som også er i overenstemmelse med det der står i #5. 

Men jeg forstår hvorfor du ganger med 5? Undskyld men er meget dårlig til det her

Ahh måske er min notation dårlig, det er den nok. I #5 når der står P(noget) mener jeg sandsynligheden for "noget". Altså når der står P(5) mener jeg "sandsynligheden for at slå 5 med en terning".

Så altså med P(10kr-gevinst) = P(ulige)+P(lige)·P(5) mener jeg:

"Sandsynligheden for at vinde 10 kroner er lige med sandsynligheden for at slå et ulige antal øjne plus sandsynligheden for at slå et lige antal øjne gange sandsynligheden for at slå 5"

Sandsynligheden bliver derfor 1/2+1/2*1/6 =1/2+1/12 = 7/12

Når okay men hvorfor kunne du ikke skrive P(3)?

Og hvorfor siger 2*5 hvorfor ganger du med 2

P(3)? Sandsynligheden for at slå 3, eller hvad mener du?

Du vinder det dobbelte af det antal øjnene vise. Det vil sige hvis du skal vinde 10 kr. skal de vise 5.

okay tak, men hvad med denne her opgave? 

you roll a dice. If you get an odd number you win 8 kr. if you roll an even number then you get to roll again win twice the vale of your roll. What is the probabability that you roll a 5 in at least one of the two tries?

Overvej hvad der skal til for at slå 5, man kan enten slå 5 i første forsøg. eller man man kan slå 5 i andet forsøg, men man får kun et andet forsøg hvis man ikke har slået et ulige antal i første omgang. Så du følgende mulige slag:

Første terning      Anden terning

5,                         -(Intet andet slag ved ulige)

2                         5

4                         5

6                         5

Bemærk at første i de sidste alle er lige. så der er to situationer 5 i første slag eller lige i første slag og 5 i andet. Så du skal finde sandsynligheden herfor.

I den første er sandsynlig 4/6 men hvad med den anden?

Du skal finde følgende:

Sandsynligheden for at slå 5 (1/6) plus sandsynligheden for at slå lige (1/2) gange sandsynligheden for at slå 5 (1/6).

1/6+1/2*1/6

you roll a dice. If you get an odd number you win 8 kr. if you roll an even number then you get to roll again win twice the vale of your roll. What is the probabability that you roll a 4 in at least one of the two tries?

Er sandsynligheden 0,25?