Matematik

Hjææælp til vektorer opgaver!

12. marts 2018 af Danielkm - Niveau: B-niveau

1. Hvad kan man sige om to vektorer, hvis skalarproduktet mellem den ene vektor, og den anden vektors tværvektor er nul? Dvs. hvis a * b = 0

2. Hvordan kan man bestemme t, så vektorerne $a = \binom{2}{t}$ og $b = \binom{-1}{3}$ er hhv. ortogonale eller parallelle?

</o:p>

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. marts 2018 af mathon

$\small \textup{Hvis der om to vektorer }\overrightarrow{a}\textup{ og }\overrightarrow{b}\textup{ g\ae lder, at }\widehat{\overrightarrow{a}}\cdot \overrightarrow{b}=0\textup{ er vektorerne parallelle.}$

Brugbart svar (0)

Svar #2
12. marts 2018 af Mathias7878

For at $\small \overrightarrow{a}$ og $\small \overrightarrow{b}$ er ortogonale

kræver det, at:

$\small \overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b} = 0$ $\small \textup{dvs. deres skalarprodukt skal v\ae re lig nul}$

hvoraf

$\small a_1\cdot b_1 +a_2\cdot b_2 = 0$

$\small 2\cdot (-1)+t\cdot 3 = 0$

$\small 3t = 2$

$\small t = \ ?$

For at $\small \overrightarrow{a}$ og $\small \overrightarrow{b}$ er parallelle

kræver det, at:

$\small det(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}) = 0$ $\small \textup{dvs. determinanten af de to vektorer skal v\ae re lig nul}$

hvoraf

$\small a_1\cdot b_2-a_2\cdot b_1 = 0$

$\small 2\cdot 3-t\cdot (-1) = 0$

$\small \small t = \ ?$

- - -

Skriv et svar til: Hjææælp til vektorer opgaver!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.