Matematik

Bestem vægten af en 30 mm lang hundestejle.

13. marts 2018 af Karoline444 - Niveau: B-niveau

Opgaven lyder:

I en model antages, at sammenhængen mellem en hundestejles vægt og længde er givet ved:

f(x)=0,023x^2,777,

Hvor x angiver længden (målt i mm) og f(x) angiver vægten (målt i mg).

a) Bestem vægten af en 30mm lang hundestejle

b) Bestem længden af en hundestejle, der vejer 1000 mg.

Har virkelig brug for hjælp, for skal have lært det:)

Brugbart svar (0)

Svar #1
13. marts 2018 af Mathias7878

a) Indsæt x = 30 ind i f(x)

b) Løs 1000 = f(x)

- - -

Brugbart svar (1)

Svar #2
13. marts 2018 af Mathias7878

$f(30) = 0.023\cdot 30^{2.777} = 290.86640 \ \textup{mg}$

$1000 = f(x)$

$1000 = 0.023\cdot x^{2.777 }$

$x^{2.777 } = \frac{1000}{0.023}$

$2.777\cdot log(x) = log(\frac{1000}{0.023})$

$log(x) = \frac{log(\frac{1000}{0.023})}{2.777}$

$x = 10^\frac{log(\frac{1000}{0.023})}{2.777} = 46.79998 \ \textup{mm}$

- - -

Brugbart svar (0)

Svar #3
13. marts 2018 af AMelev

Sørg for selv i starten kort at skrive hvad x står for og hvad f(x) står for (gerne med farve indtil du har helt styr på det).
Her x = længde/mm og f(x) = vægt/mg
Når du så kommer til spørgsmålet "oversætter du"

f(x)=0,023x^2,777,

a) Bestem vægten af en 30mm lang hundestejle

dvs. f(x), når x = 30, altså f(30) = .....
Svar så på det stillede spørgsmål med enheder.

b) Bestem længden af en hundestejle, der vejer 1000 mg.

dvs. x, når f(x) = 1000 Her har du en ligning, som skal løses mht. x. f(x) = 1000 ⇔ x = ....
Svar så på det stillede spørgsmål med enheder.

Bemærk, at i matematikdelen (modellen) er der ikke enheder - de kommer først til, når den matematiske løsning oversættes til det praktiske tilfælde.

Skriv et svar til: Bestem vægten af en 30 mm lang hundestejle.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.