Matematik

Trignometrisk funktioner

15. marts 2018 af Mathian - Niveau: A-niveau

Hej

Bare for at være sikker. Når opgaven siger jeg skal finde løsningerne, så tager jeg cos^-1 og finder den ene løsning, og den anden ved at trække 2*pi fra når det er cosinus og en pi fra når det er sinus ?

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2018-03-15 kl. 01.45.50.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. marts 2018 af hesch (Slettet)

Nej. Kig på enhedscirklen her:

https://www.google.dk/search?q=enhedscirklen&client=firefox-b&dcr=0&tbm=isch&tbo=u&source=univ&sa=X&ved=0ahUKEwig_72Wle3ZAhVIBcAKHcx8CSgQ7AkIQQ&biw=1920&bih=966

Fx kan du se, at cos v = cos -v.

Adderer man 2π, havner man jo blot i samme punkt/vinkel.

Brugbart svar (0)

Svar #2
15. marts 2018 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #3
15. marts 2018 af mathon

$\small \textup{...fra eksemplerne i teksten,}$
$\small \textup{som formentlig for } x\in \left [ 0;2\pi \right ]\textup{ viser:}$

$\small \cos(x)=\cos(2\pi -x)$

$\small \sin(x)=\sin(\pi -x)$

$\small \tan(x)=\tan(x+\pi )$

Svar #4
15. marts 2018 af Mathian

Hm, synes ikke rigtig det stemmer i forhold til hvad bogen siger.

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2018-03-15 kl. 14.29.45.png

Brugbart svar (1)

Svar #5
15. marts 2018 af mathon

$\small \cos\left ( x_o \right )=\cos\left ( 2\pi -x_o \right )$

$\small x_o =\cos^{-1}\left ( 0{.}35 \right )=1{.}21323$ $\small 2\pi -x_o =2\pi -1{.}21323=5{.}06996$

$\small \textup{dvs}$
$\small x=\left\{\begin{matrix} 1{.}21323\\ 5{.}06996 \end{matrix}\right.$

Svar #6
15. marts 2018 af Mathian

Tak for hjælpen :)))

Brugbart svar (0)

Svar #7
16. marts 2018 af mathon

2.
$\small \sin\left ( \pi +x_o \right )=\sin\left ( -x_o \right )$ $\small \textup{samt}$ $\small \sin(x_o)=\sin(x_o+2\pi )$

$\small \sin(x_o)=-0{.}35$

$\small x_o=\sin^{-1}(-0{.}35)=-0{.}357571$

$\small \textup{N\aa r -0{.}357571 er en l\o sning, er }\mathrm{\pi }\textup{ + 0{.}357571 en l\o sning}$

$\small x=\pi +0.357571=3{.}49916$

$\small \small \textup{N\aa r -0{.}357571 er en l\o sning, er }\mathrm{2\pi }\textup{ - 0{.}357571 en l\o sning}$

$\small x=2\pi -0.357571=5.92561$

$\small \textup{L\o sninger i intervallet }x\in\left ( \left [ 0;2\pi \right ] \right )$

$\small x=\left\{\begin{matrix} 3.49916\\5.92561 \end{matrix}\right.$

Brugbart svar (0)

Svar #8
16. marts 2018 af mathon

3.
$\small \small \tan\left ( x_o \right )=\tan\left (\pi +x_o \right )$

$\small x_o=\tan^{-1}(1{.}35 )=0{.}933248$

$\small \textup{N\aa r 0{.}933248 er en l\o sning, er }\mathrm{\pi }\textup{ + 0{.}933248 en l\o sning}$

$\small x=0{.}933248+\pi =4{.}07484$

$\small x=\left\{\begin{matrix} 0{.}933248\\ 4{.}07484 \end{matrix}\right.$

Skriv et svar til: Trignometrisk funktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.