Matematik

Fatter hat , Nogle der er god til forklar Mat

29. marts 2018 af hannah9 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Nogle der ville Forklar?

Vedhæftet fil: Hjælp !.PNG

Brugbart svar (1)

Svar #1
29. marts 2018 af Mathias7878

Du ved, at indbyggertallet i Delhi følger en eksponentiel udvikling, dvs. en funktion på formen y = b*a^x, hvor b er startværdien, dvs. antallet af indbyggere til tiden x = 0 og a er den årlige vækstrate.

Hvordan tror du så, at funktionen skal se ud?

b) Opstil tilsvarende en model for indbyggertallet i Tokyo og sæt de to funktioner lig hinanden.

- - -

Brugbart svar (1)

Svar #2
29. marts 2018 af sjls

En eksponentiel funktion kan skrives på formen $y=b\cdot a^x$ , hvor $r=a-1$ er vækstraten.

Svar #3
29. marts 2018 af hannah9 (Slettet)

den ville se sådan her ud 37,83 x 0,999^x?

Brugbart svar (1)

Svar #4
29. marts 2018 af sjls

Næsten.

$-0.1+1=0.9$

Og så bør du huske enheder, men ellers er det korrekt.

Svar #5
29. marts 2018 af hannah9 (Slettet)

hvad går opgave b) så ud på?

Brugbart svar (1)

Svar #6
29. marts 2018 af sjls

Hov, jeg har vist set forkert. Det er i opgave b), du skal finde en forskrift for udviklingen i indbyggertallet i Tokyo, og det er den, du har fundet nu. Desuden skal du - som nævnt i #1 - sætte forskriften lig med den for udviklingen i Delhi, men den skal du først finde på samme måde som før, hvilket egentlig er opgave a).

Svar #7
29. marts 2018 af hannah9 (Slettet)

det er det jeg har lavet , hva er forkert?

Vedhæftet fil:her'.PNG

Svar #8
29. marts 2018 af hannah9 (Slettet)

du mener på den her måde right?

Vedhæftet fil:Er det Rigtig nu.PNG

Brugbart svar (1)

Svar #9
29. marts 2018 af sjls

Det er vist gået lidt for hurtigt hos mig, kan jeg se. Du har naturligvis ret i, at udviklingen i indbyggertallet i Tokyo kan skrives som $y=37.83\cdot 0.999^x$ , og at udviklingen i indbyggertallet i Delhi kan skrives som $y=24.95\cdot 1.025^x$ . Du mangler bare at sætte dem lig med hinanden og løse ligningen for x for at finde ud af, hvornår indbyggertallet i Delhi vil overstige indbyggertallet i Tokyo.

Svar #10
29. marts 2018 af hannah9 (Slettet)

skriver man bare begge funktion = med hinanden ?

Brugbart svar (1)

Svar #11
29. marts 2018 af sjls

Ja. Du løser ligningen $37.83\cdot0.999^x=24.95\cdot1.025^x$ for x.

Svar #12
29. marts 2018 af hannah9 (Slettet)

Hvad mangler her ?

Vedhæftet fil:n.PNG

Svar #13
29. marts 2018 af hannah9 (Slettet)

passer det x =16,2?

Svar #14
29. marts 2018 af hannah9 (Slettet)

så i år 2016 ville den overstig?

Brugbart svar (0)

Svar #15
29. marts 2018 af sjls

Her er det vigtigt, at du husker enhederne. Enheden på x-aksen er jo år efter 2014, så indbyggertallet i Delhi vil overstige det i Tokyo i løbet af 16 år efter 2014, dvs. i løbet af år 2030.

Skriv et svar til: Fatter hat , Nogle der er god til forklar Mat

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.