Matematik
Hjælp til at differenterer en funktion
Hej
Jeg har seriøst ingen ide om hvordan jeg differenterer denne funktion:
P(x) = 50 * √(40^2 + x^2) + 60 * √((46-x)^2 + 33^2)
tak på forhånd
Svar #2
04. april 2018 af peter lind
brug reglen om differentiaton af sammensat funktion. Ydre funktion kvadratrod, indre funktion henholdvis 402 + x2 og (46-x)2+332
Svar #3
04. april 2018 af Eksperimentalfysikeren
Først ros for din anvendelse af parenteser. Når man ikke kan komme til at benytte f.eks. kvadratrodstegn på normal vis, er det den helt rigtige måde at gøre det på.
Du skal gå trinvis frem. Du har en sum af to led. Den differentieres ved at (f(x)+g(x))' = f'(x)+g'(x).
Det næste er de to konstante faktorer 50 og 60. Heg benytter du at (k*f(x))' = k*f'(x).
Så er der kvadratrødderne. Der kan du benytte, at √a = a½, og at (an)' = n*an-1.
Der er en funktion under hvert kvadratrodstegn. Her benytter du, at (f(g(x)))' = f'(g(x)*g'(x).
I den anden kvadratrod kan du vælge at gange den første parentes ud, inden du differentierer, eller benytte reglen ovenfor en gang til.
Skriv et svar til: Hjælp til at differenterer en funktion
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.