Matematik

Vektor-Gitterkonstruktion i form

05. april 2018 af DeepOcean - Niveau: B-niveau

hej

er det nogle det kan hjælpe lidt med den opgave?

"En simpel gitterkonstruktion i form af to stænger fastgjort i terræn påvirkes af en lodret kraft på 4 kN i knudepunktet. Bestem stangkræfterne i de to stænger"


Brugbart svar (0)

Svar #1
05. april 2018 af mathon

         \small \small \small \bullet\; \textup{ Beregn de to komposanters vinkel med den lodrette, nedadvendte kraft (4 kN).}

          \small \small \bullet\; \textup{ Brug dern\ae st opdeling af en kraft i to komposanter:}

                  \small F_{1 }=\frac{\sin\left ( \varphi _2 \right )}{\sin(\varphi _1+\varphi _2)}\cdot \left ( 4\; kN \right )

                  \small \small F_{2 }=\frac{\sin\left ( \varphi _1 \right )}{\sin(\varphi _1+\varphi _2)}\cdot \left ( 4\; kN \right )


Svar #2
05. april 2018 af DeepOcean

?hvilken af vinkler er 1 og hvilken er 2
Og hvordan man beregn komposent vinkler

Svar #3
05. april 2018 af DeepOcean

hvad er din φ1  og hvad er φ2?? vil du være venlig og forklar lidt hvordan du kommer frem til selv formel for F1 og F2 ..??


Brugbart svar (0)

Svar #4
05. april 2018 af Eksperimentalfysikeren

Læg mærke til, at stangen til højre er halvt så lang som afstanden mellem fastgørinspunkterne.

Kald fastgøringspunkterne A (til venstre) og B ( til højre). Knudepuktet kaldes C. Da BC er halvt så lang som AB og vinkel A er 30º, er trekant ABC retvinklet. Heraf fås, at AC er 3√3 m lang (Pythagoras). Forlænges kraftens angrebslinie ned til AB, fås punktet H. Trekant ACH og trekant CBH er begge retvinklede og ensvinklede. Tegn nu kræfterne med angrebspunkt i C. Endepunktet af den lodrette kraft kaldes K. Parallelt med AC tegnes et liniestykke fra K til punktet P, der ligger på BC og er endepunkt for den højre stangkraft. Trekant CKP er nu retvinklet og ensvinklet med ABC, hvorfor kræfterne har samme forhold som siderne i ABC.


Brugbart svar (1)

Svar #5
05. april 2018 af mathon

                   \small \varphi _1=\varphi _{{\color{Blue} \textbf{bl\aa}} }=60\degree        \small \varphi _2=\varphi _{{\color{Red} \textbf{r\o d}} }=15\degree

                  \small F _{{\color{Blue} \textbf{bl\aa}} }=\frac{\sin\left ( \varphi _{{\color{Red} \textbf{r\o d}} } \right )}{\sin(\varphi _{{\color{Blue} \textbf{bl\aa }} }+\varphi _{{\color{Red} \textbf{r\o d}} })}\cdot \left ( 4\; kN \right )=\frac{\sin\left (15\degree \right )}{\sin(75\degree)}\cdot \left ( 4\; kN \right )=1.0718\; kN

                  \small F _{{\color{Red} \textbf{r\o d}} }=\frac{\sin\left ( \varphi _{{\color{Blue} \textbf{bl\aa }} } \right )}{\sin(\varphi _{{\color{Blue} \textbf{bl\aa }} }+\varphi _{{\color{Red} \textbf{r\o d}} })}\cdot \left ( 4\; kN \right )=\frac{\sin\left (60\degree \right )}{\sin(75\degree)}\cdot \left ( 4\; kN \right )=3.5863\; kN


Brugbart svar (0)

Svar #6
05. april 2018 af Eksperimentalfysikeren

#15 Hvor kommer de 15 grader fra?


Svar #7
05. april 2018 af DeepOcean

Jeg ved ikke hvor se 15 grad kommer fra?!
Mathon har du nogle ider ?

Svar #8
05. april 2018 af DeepOcean

Vedr . Svar7 har du en tegning for din løsning ,jeg kam følger med dig indtil du begynde med
K punkt så mister jeg tråden
Har du muligheden at sende en tegning over din løsning
Tak

Brugbart svar (0)

Svar #9
05. april 2018 af Eksperimentalfysikeren

Det har jeg desværre ikke mulighed for, men jeg prøver på en anden måde.

Summen af to kræfter kan findes grafisk ved at man tegner et parallellogram, hvor de to kræfte repræsenteres af to nabosider. Diagonalen er så summen. I det aktuelle tilfælde bliver parallellogrammet et rektangel.

Det, der er det væsentlige, er, at vinklerne er 30º, 60º og 90º. Det giver et sideforhold på 1, √3, 2. Ved hjælp af ensvinklede trekanter kan man så finde frem til, at det samme må gælde for kræfterne.


Brugbart svar (0)

Svar #10
05. april 2018 af Eksperimentalfysikeren

UPS: Jeg har lige opdaget en tynd streg med pilespidser ved målet 3m. Den havde jeg overset.

Målet er IKKE, som jeg troede, stanglængden, men højden af knuden over jorden.

Nedfæld den vinkelrette fra knuden på jorden. Derved fremkommer der en retvinklet trekant, hvis ene spidse vinkel er den opgivne på 30º. Hypotenusen i denne trekant er dobbelt så lang som den korteste katete, så den er 6m, hvilket er afstanden mellem de to fastgørelser. Den trekant, jeg tidligere har kaldt ABC er derfor ligebenet med A som toppunkt. Topvinklen er 30º, så der er 150º tilbage til de to andre vinkler, der er lige store, så de bliver 75º. I C deler den lodrette linie vinklen i en del, der er 60º, og en rest, der så er 15º.


Svar #11
06. april 2018 af DeepOcean

jeg har forstået hvor kommer vinkel 15 grad fra ,,men jeg forstår ikke hvordan Mathon har gjorde den i #5

jeg har brug for en skister ,for at se tingene mere klar og tydligt,,,

Trekant ABC er ensvinkel med BHC og AHC ??


Svar #12
06. april 2018 af DeepOcean

Mathon ,,har du muligheden for at sætte en tegning over din løsning med de trekanter som du har valgt ,ellers jeg kan desværre ikke følge helt med!!


Brugbart svar (0)

Svar #14
07. april 2018 af mathon

                                      


Svar #15
07. april 2018 af DeepOcean

I følge tegningen vil vinklen mellem 3 og 2 være større end 75 så sinus relation vil være
Blå/ sinus 15 = 4/sinus(15+ 60 + ?) for at give blå kraft = sinus (15)* 4 / sinus(15+60 +?) ??

Svar #16
07. april 2018 af DeepOcean

,,


Brugbart svar (0)

Svar #17
23. maj kl. 19:07 af gymh

#1

         \small \small \small \bullet\; \textup{ Beregn de to komposanters vinkel med den lodrette, nedadvendte kraft (4 kN).}

          \small \small \bullet\; \textup{ Brug dern\ae st opdeling af en kraft i to komposanter:}

                  \small F_{1 }=\frac{\sin\left ( \varphi _2 \right )}{\sin(\varphi _1+\varphi _2)}\cdot \left ( 4\; kN \right )

                  \small \small F_{2 }=\frac{\sin\left ( \varphi _1 \right )}{\sin(\varphi _1+\varphi _2)}\cdot \left ( 4\; kN \right )

Hvordan er den her fomel blevet udledt?


Brugbart svar (0)

Svar #18
12. juni kl. 12:55 af mathon

...ved brug af sinusrelationer.


Skriv et svar til: Vektor-Gitterkonstruktion i form

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.