Fysik

HJÆLP!!!! bil og acceleration

08. april 2018 af NiklasLarsenMolbjerg - Niveau: B-niveau

Hej alle

Jeg sidder min en lidt træls opgave, som jeg simpelhen ikke kan gennemskue, selv efter nogen timer. Jeg håber derfor at der er nogle af jer, der vil hjælpe mig med den.

OPGAVEN ER VEDHÆFTET

Mvh.

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2018-04-08 kl. 22.13.29.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
08. april 2018 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #2
08. april 2018 af mathon

$\small 110\tfrac{km}{h}=30.56\; \tfrac{m}{s}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
08. april 2018 af mathon

$\small \textbf{a)}$
$\small v=a\cdot t$

$\small t=\frac{v}{a}=\frac{30\; \tfrac{m}{s}}{1.8\; \tfrac{m}{s^2}}=17.0\; s$

Brugbart svar (0)

Svar #4
08. april 2018 af mathon

$\small \small \textbf{b)}$
$\small v=a\cdot t$

$\small s=\tfrac{1}{2}\cdot a\cdot t^2+s_o$

Svar #5
08. april 2018 af NiklasLarsenMolbjerg

Hej mathon

Kan du måske uddybe 1b lidt mere. jeg er med på at det er disse formler jeg skal anvende, men kan ikke lige gennemskue ideen med dem.

Brugbart svar (0)

Svar #6
09. april 2018 af mathon

Så må du lære/repetere kinematikken:

$\small \textup{N\aa r accelerationen \emph{a} er konstant, er hastigheden line\ae rt voksende.}$

$\small v(t)=a\cdot t+v_0$

$\small s(t)=\int v(t)\,\mathrm{d} t=\int (at+v_0)\,\mathrm{d} t=\tfrac{1}{2}at^2+v_0\cdot t+s_0$

...
$\small \textup{i ovenst\aa ende opgave er }v_0=0.$

Brugbart svar (0)

Svar #7
09. april 2018 af mathon

Har du ikke haft integralregning,
benytter du middelhastigheden:

$\small \small v=\frac{at+v_0+v_0}{2}$

$\small s=v\cdot t+s_0$

$\small s= \left (\tfrac{at+v_0+v_0}{2} \right )\cdot t+s_0$

$\small \small s=\tfrac{1}{2}at^2+v_0 t+s_0$

Brugbart svar (0)

Svar #8
09. april 2018 af Soeffi

#5...Kan du måske uddybe 1b lidt mere...

To biler A og B kører på vejen med samme fart: 110 km/h. Deres indbyrdes afstand ændres ikke. Denne afstand skal man finde. Bilen C begynder at accelerere netop, som bil A passerer. Så længe C accelererer, så nærmer B og C sig hinanden. Den mindste afstand mellem dem forekommer, når C når op på 110 km/h. Denne afstand skal være 25 m.

Afstanden mellem A og B, når C starter, er lig med afstanden mellem B og C. For at beregne denne, så skal man bruge formlerne for konstant lineær hastighed og konstant lineær acceleration for B og C:

For bilen B: s_B(t) = 0,5·a_B·t² + v_B,0·t + s_B,0 og v_B(t) = a_B·t + v_B,0.
For bilen C: s_C(t) = 0,5·a_C·t² + v_C,0·t + s_C,0 og v_C(t) = a_C·t + v_C,0.

For t₀ = 0 gælder: s_C,0 = 0 (vedtægt), v_C,0 = 0, a_C = 1,8 m/s² (positiv, da der sker fartforøgelse og ikke nedbremsning), a_B = 0 og v_B,0 = 110 km/h (= 110·103 m/(3600 s) = 30,6 m/s). Den numeriske værdi af s_B,0 er det, som man skal finde. Man indsætter tallene:

For bilen B: s_B(t) = (30,6 m/s)·t + s_B,0 og v_B(t) = 30,6 m/s.
For bilen C: s_C(t) = (0,9 m/s²)·t² og v_C(t) = (1,8 m/s²)·t.

Det tidspunkt, hvor bil C når op på 110 km/h kaldes t₁. Udtrykt ved formlerne gælder: v_C(t₁) = 110 km/h ⇒ s_C(t₁) - s_B(t₁) = 25 m. (Man ved, at C er foran B, derfor er s_C(t₁) - s_B(t₁) positivt).

Man skal nu beregne t₁ og bruger første formel: v_C(t₁) = 110 km/h ⇒ v_C(t₁) = (1,8 m/s²)·t₁ = 110 km/h ⇒
t₁ = (110 km/h)/(1,8 m/s²) = (30,6 m/s)/(1,8 m/s²) = 17,0 s.

Dette indsættes sammen de andre værdier i formlen s_C(t₁) - s_B(t₁) = 25 m: 0,5·(1,8 m/s²)·(17,0 s)²- ((30,6 m/s)·(17,0 s) + s_B,0) = 25 m ⇒ s_B,0 = -284,3 m.

Dvs. at når C begynder at accelerere, så er bil B 284 meter bagved både A og C. Dermed er 284 m svaret.

Brugbart svar (0)

Svar #9
10. april 2018 af Soeffi

#8 Rettelse:...v_B,0 = 110 km/h (= 110·10³ m/(3600 s) = 30,6 m/s)...

Skriv et svar til: HJÆLP!!!! bil og acceleration

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.