Matematik

Bestem stamfunktion

30. maj 2018 af rebs95 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hejsa!

Jeg har denne opgave jeg vil løse, hvor jeg skal bestemme stamfuntionen for grafen til f der går gennem ét punkt (vedhæftet). Det er faktisk ikke fordi, jeg SKAL løse pgaven, vil bare gerne have 100% styr på metoden. Jeg synes selv jeg har meget god styr på metoden:

- Find stamfunktionen.

- Sæt F(x)=y og indsæt x værdien på x's plads.

- Reducér og isolér k.

Det er sådan jeg har forsøgt at gøre, og har inditl videre kun lykkes mig i én anden opgave.

Vil nogen fortælle mig om jeg har styr på notationen også. Skal jeg sætte et langt s foran stamfunktionen når den er fundet, eller inden den findes, eller er det store F? Har svært ved at kende forskel på lange s og store F...

På forhånd tak.

Vedhæftet fil: Udklip.JPG

Brugbart svar (1)

Svar #1
30. maj 2018 af Mathias7878

\small F(x) = \frac{3}{4}x^4+2x^2+{\color{Red} 2x+k}

- - -

 

 


Brugbart svar (2)

Svar #2
30. maj 2018 af Mathias7878

Igennem punktet P(2,3) kræver, at:

  \small F(2) = \frac{3}{4}\cdot 2^4+2\cdot 2^2+2\cdot 2+k = 3

- - -

 

 


Svar #3
30. maj 2018 af rebs95 (Slettet)

Tak for svaret.

Så der jeg havde gjort galt er bare at jeg havde glemt at f(x)=k --> F(x)=kx   ?


Brugbart svar (0)

Svar #4
30. maj 2018 af Mathias7878

Ja.

- - -

 

 


Svar #5
30. maj 2018 af rebs95 (Slettet)

Cool.

Vil du/nogen også lige være søde at fortælle mig hvad der så går galt for mig i denne version?

k skal give 11/3 siger facitlisten.

Vedhæftet fil:Udklip.JPG

Brugbart svar (2)

Svar #6
30. maj 2018 af Mathias7878

\small F(x) = \frac{2}{3}x^3-2x^2+k

- - -

 

 


Svar #7
30. maj 2018 af rebs95 (Slettet)

ehm....

Det er jo også det jeg har skrevet selv.

Men som du kan se i mit vedhæftede dokument, så er det beregningen af k jeg har fejl ved.


Svar #8
30. maj 2018 af rebs95 (Slettet)

Nej forresten! Jeg har lavet en tastfejl. Jeg skrev 2x^3 i stdet for 1x^2 i en mellemregning, så jeg har basalt set bare forvirret migselv...

Beklager...

Tak.


Svar #9
30. maj 2018 af rebs95 (Slettet)

Hej igen - Jeg har endnu én. Nok den sidste.

Altså den samme som før, men nu kan jeg, efter at have prøvet 2 forskellige brøkregneregler, ikke få k til at give 11/3 som det skal.

Kan I være søde at hjælpe mig videre?

Vedhæftet fil:Udklip.JPG

Brugbart svar (0)

Svar #10
30. maj 2018 af guuoo2

Hvis du indsætter k=11/3 i sidste linje, og sætter på fælles brøkstreg, så bliver det

1 = (16 - 8*3 + 11)/3
1 = (3)/3
1 = 1              så hvis du isolere k i sidste linje giver det k=11/3


Svar #11
30. maj 2018 af rebs95 (Slettet)

#10, jeg forstår ikke... Dette er hvor langt jeg er kommet. 

Jeg har ikke fået oplyst 11/3 i opgaven. Ved bare at det er hvad k skal være i sidste instands fra fscitlisten.

Vedhæftet fil:Udklip.JPG

Brugbart svar (1)

Svar #12
30. maj 2018 af Mathias7878

\small F(2) = \frac{2}{3}\cdot 2^3-2\cdot 2^2+k = 1

            \small = \frac{16}{3}-8+k = 1

             \small = \frac{16}{3}+k = 9

  \small k = 9-\frac{16}{3} = \underbrace{\frac{27}{3}}_9-\frac{16}{3} = \frac{27-16}{3} = \frac{11}{3}

              

            

- - -

 

 


Svar #13
30. maj 2018 af rebs95 (Slettet)

Tak skal du have! :D


Skriv et svar til: Bestem stamfunktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.