Fysik

Opvarmning af vand i solfangeranlæg

18. august kl. 20:17 af Gandhara - Niveau: A-niveau

Hej,

Jeg har beregnet den vedhæftede opgave, hvor jeg håber en venlig sjæl kan rette mine fejl.

Jeg har vedhæftet min besvarelse nedenunder:

Vedhæftet fil: Udklip.JPG

Svar #1
18. august kl. 20:17 af Gandhara

Her er min besvarelse:

Vedhæftet fil:solfangeranlaeg.pdf

Brugbart svar (0)

Svar #2
19. august kl. 09:32 af mathon


Brugbart svar (1)

Svar #3
19. august kl. 09:34 af mathon

1)
             \small \left (800\;W \right )\cdot \left (20\;m^2 \right )=\left (500\;W \right )\cdot \left (20\;m^2 \right )+P_{tab}


Brugbart svar (1)

Svar #4
19. august kl. 10:01 af mathon

2)
             \small \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \small E_{tab}+m_{sol\! fangervand}\cdot \left ( 4.186\; \tfrac{kJ}{kg\cdot K} \right )\cdot \left ( (60-50) \; K\right )=E_{tab}+\left ( 0.500\; \tfrac{kJ}{s\cdot m^2} \right )\cdot \left ( 20\; m^2 \right )\cdot t

   a)

             \small \small m_{sol\! fangervand}\cdot \left ( 4.186\; \tfrac{kJ}{kg\cdot K} \right )\cdot \left ( 10 \; K\right )=\left ( 0.500\; \tfrac{kJ}{s\cdot m^2} \right )\cdot \left ( 20\; m^2 \right )\cdot t

             \small m_{sol\! fangervand}\cdot \left ( 41.86\; \tfrac{kJ}{kg} \right )=\left ( 0.500\; \tfrac{kJ}{s\cdot m^2} \right )\cdot \left ( 20\; m^2 \right )\cdot( 1\; s)

             \small \frac{m_{sol\! fangervand}}{s}=\frac{10\; \tfrac{kJ}{s}}{41.86\; \tfrac{kJ}{kg}}=0.239\; \tfrac{kg}{s}


Brugbart svar (1)

Svar #5
19. august kl. 10:39 af mathon

2)
   b)
           \small P_{tab}=\left ( 800\; W \right )-\left ( 500\; W \right )= 300\; W

           \small \textup{Effekttabet skyldes energiudveksling med selve solfangeranl\ae gget og luften}
           \small \textup{umiddelbart udenom solfangeranl\ae gget.}


Svar #6
19. august kl. 10:42 af Gandhara

#5 Tak for svar, Mathon!

Men der er vel et tab på 300\frac{W}{m^2}, og derfor et tab på 6 kW for hele solfangeren (ganget med arealet)?


Brugbart svar (1)

Svar #7
19. august kl. 10:58 af mathon

korrektion:

2)
   b)
           \small \small P_{tab}=\left ( 800\; \tfrac{W}{m^2} \right )-\left ( 500\; \tfrac{W}{m^2} \right )= 300\; \tfrac{W}{m^2}

#6
           \small \small \textbf{JA}


Brugbart svar (1)

Svar #8
19. august kl. 11:42 af mathon

3)
   a)
           \small \frac{m_{brug}}{s}\cdot \left ( 4.186\; \tfrac{kJ}{kg\cdot K} \right )\cdot \left ( (50-8)\; K \right )=10\; \tfrac{kJ}{s}

           \small \frac{m_{brug}}{s}=\frac{10\; \tfrac{kJ}{s}}{175.812\; \tfrac{kJ}{kg}}=0.0569\; \tfrac{kg}{s}
           


Brugbart svar (1)

Svar #9
19. august kl. 11:47 af mathon

3)
   b)
          \small \textup{...da bliver temperaturen af det varme brugsvand lidt lavere end 60}\degree\textup{C}


Svar #10
19. august kl. 11:53 af Gandhara

#9

Men vil massestrømmen ikke også være en smule lavere,som beregnet?


Brugbart svar (1)

Svar #11
19. august kl. 12:21 af mathon

Ikke med mindre brugsvandets massestrøm er temperaturreguleret, hvilket der ikke er oplyst noget om.


Brugbart svar (1)

Svar #12
19. august kl. 13:16 af ringstedLC

#10: Det er en fælde. Du bruger tre gange reglen om energibevarelse. Dog i 3a med den betingelse, at beholderen ikke har noget varmetab. Men så går den ikke længere, fordi det er flowet af forbrugsvand, der bestemmer massestrømmen, - ikke sollyset.

Et solfangeranlæg skal så være forsynet med en skoldningssikring, så temperaturen ikke overstiger 60º (en soltank kan sagtens nå 120º, også om vinteren), men den blander bare koldt vand i det varme. Udgangstemperaturen er aldrig højere end indgangstemperaturen.


Svar #13
19. august kl. 15:37 af Gandhara

#11
Tak for svar Ringsted.

Altså, grunden til at jeg anvender energi bevarelse 3 gange skyldes at jeg i 1. Tilfælde har en kontrolflade om hele systemet, i 2. Tilfælde kun omkring solfangeren og i 3. Tilfælde om varmtvandsbeholderen. Jeg skulle gerne habe medregnet tab i alle energiligninger medmindre jeg specifikt er bedt om at se bort fra det.

Men er det så korrekt forstået i opgave 3 at massestrømmen gennem beholderen er udregnet korrekt og den falder IKKE fordi der er tab. Men det er udgangstemperature af vandet der er mindre end 60 grader netop fordi der er tab?

Svar #14
19. august kl. 15:39 af Gandhara

Derudover forstår jeg ikke rigtig opgave 4: Hvad er konsekvensen af at brugsvandet ikke aftages?

Brugbart svar (1)

Svar #15
19. august kl. 17:49 af ringstedLC

#13: Du har ganske sikkert gjort det rigtige lige indtil 3b, for ellers havde mathon nok været over dig. Men i 3b skal du af dig selv (heri ligger fælden) skifte teknik og konkludere som du gør til sidst. Det meste af tabet i varmtvandsbeholderen skulle jo gerne løbe ud af den varme hane. Det gør det så også, da et solfangeranlæg er højisoleret, således at yderfladen er rumtemperatur, selvom der er 300 liter på 120º i tanken.

#14: Tjah, det kommer noget an på styringen. Hvis den pumpe, der sidder i solkredsen, kører konstant, så vender energistrømmen om natten og tanken afkøles delvist af solfangeren. For at undgå det, så der er varmt vand til morgenduschen, og fordi pumpen bruger strøm, slukkes den normalt, når solfangerens udgangstemperatur er lavere end temperaturen i tanken.

Det betyder, at hvis du var taget på en længere ferie specielt i denneher sommer, ville pumpen kun køre ganske lidt eller slet ikke. Og så bliver solkredsen rigtig varm, trykket stiger mere end ekspansionsbehoderen kan klare og sikkerhedsventilen lukker vædsken (det er kølervædske, så den kan tåle frost) ud i tagrenden. Så du kommer hjem til et hus lørdag morgen med noget halvlunkent brugsvand og VVS'eren har weekend og rygende travlt mandag morgen, for der er mange solfangere.

For at sikre, at der altid er varmt vand, er der derfor monteret en elpatron i den øverste halvdel af tanken som tænder, når temperaturen kommer for langt ned. Om vinteren opvarmes vandet også af en anden kreds i tanken, der er koblet til fyret ligesom en radiator. Men tag ikke fejl; man kan godt opleve, at der kommer 120º varmt vand ned fra solfangeren midt på en rigtig klar dag i januar. Det varer bare kun nogle timer og næste dag er det gerne gråvejr igen.


Svar #16
19. august kl. 20:08 af Gandhara

#15 Modtaget!

Jeg har lige et sidste spørgsmål, omkring en lille generel ting jeg adrig har forstået:

Ok, der er en arbitrært væske som opvarmes fra en temperatur T1 til T2 og cp værdierne til de respektive temperaturer er cp1 og cp2. Hvis jeg nu gerne vil beregne den tilførte varme, ville jeg regne det som:

Q12 = mvæske*cp1*(T2-T1)

Men når temperaturen ændres fra T1 til T2 så ændre cp værdien sig også med temperaturen. Den er kun konstant hvis trykket er konstant. Er det korrekt forstået, at hvis nu trykket er konstant, men temperaturen ændres, så ændre cp værdien sig også med temperaturen?  Jeg forstår blot ikke hvorfor man kun bruger cp værdien for begyndelsen (altså index 1).

Burde det ikke være:

Q12 = mvæske*cp2*T- mvæske*cp1*T1

Hvis denne sidste tankegang ikke holder, hvorfor er den ikke korrekt?

Tak på forhånf.


Svar #17
22. august kl. 19:45 af Gandhara

@Mathon @ringstedLC

Kan i hjælpe med #16?


Skriv et svar til: Opvarmning af vand i solfangeranlæg

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.