Matematik

Differentiering af funktion tre gange

19. september 2018 af mariesommer - Niveau: A-niveau

Når man diffientier en funktion en gang, og sætter f' lig med 0, kan man få de ekstreme y-punkter, (top punkter), pga hældningens tangent er lig med 0.

Men hvad skal man bruge en funktion man diffientier to gange?

Eller hvad med tre gange? (dette er det jeg har mest brug for svar på)


Brugbart svar (0)

Svar #1
19. september 2018 af mathon

         \small \begin{array}{lll} \textup{fortegnsvariationen for }\mathrm{f{}'(x)}&\textup{bestemmer monotoniforholdene for f(x)}\\ \textup{fortegnsvariationen for }\mathrm{f{}''(x)}&\textup{bestemmer monotoniforholdene for tangenth\ae ldningen}\\ \textup{fortegnsvariationen for }\mathrm{f^{(3)}(x)}&\textup{bestemmer monotoniforholdene for evt. vendetangenter} \end{array}


Brugbart svar (0)

Svar #2
19. september 2018 af swpply (Slettet)

En geometrisk fortolkningnen af den anden og tredje afledte er:

•   Den anden afledte fortæler dig om krumningen af grafen for funktionen f. Ellere mere præcist siger den
    anden afledte om grafen for funktionen f er convex eller concave.

•   Den tredje afledte fortæller dig om torsion af grafen for funktionen f. Torsion er (lidt løst sagt) et mål for
    meget en graf snor og vrider sig.

------------------------------------

Generalt vil du lære at samtlige de afledte f(1),f(2),f(3),...,f(n),... af en funktionen bliver brugt til at konstruere den til funktionen hørende Taylor series.


Skriv et svar til: Differentiering af funktion tre gange

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.