Matematik

eksponentiel funktion

27. september 2018 af Stjerneskud2016 - Niveau: B-niveau

Hej!

Jeg har prøvet at lave opgave a) ved at lave en eksponentiel regression for at bestemme konstanterne a og b, med forklaringsgraden er langt fra at være 1 og grafen ser mærkeligt ud

Hvad har jeg gjort forkert?

Jeg troede at det er en eksponentiel funktion, fordi der står der

Mange tak på forhånd!

Vedhæftet fil: eksponentiel regression.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
27. september 2018 af mathon

Brugbart svar (1)

Svar #2
27. september 2018 af Sveppalyf (Slettet)

Du er vist kommet til at bytte om på x og y der hvor du indlæser dataene.

Brugbart svar (1)

Svar #3
27. september 2018 af mathon

$\small \small \small D(t)=y=15.710906\cdot 0.891277^{\, t}$

Brugbart svar (1)

Svar #4
27. september 2018 af mathon

b)
$\small D(-18)$

...

$\small \small \begin{array} {rcl} 180&=&15.71\cdot 0.891^t\\ \frac{180}{15.71}&=&0.891^t\\ \log\left (\frac{180}{15.71} \right )&=&\log(0.891)\cdot t\\ t&=&\frac{\log\left (\frac{180}{15.71} \right )}{\log(0.891)} \end{array}$

Brugbart svar (1)

Svar #5
27. september 2018 af Sveppalyf (Slettet)

Du er kommet til at indtaste -25 i stedet for -15.

Brugbart svar (1)

Svar #6
27. september 2018 af mathon

c)
$\small T_{\frac{1}{2}}=\frac{\log\left ( \frac{1}{2} \right )}{\log(a)}=\frac{\log\left ( \frac{1}{2} \right )}{\log(0.891)}$

...
$\small \begin{array} {rcll} 1+r_y&=&0.891^{\Delta t} \\ 1+r_y&=&0.891^2\\ 1+r_y&=&0.891^2=0.7939\\ r_y=p_y\cdot 10^{-2}&=&0.7939-1=-0.2061\\ p_y&=&-0.2061\cdot 10^2&=-20.61 \end{array}$

$\small \textbf{\textsl{Ved en temperaturforh\o jelse p\aa \ 2 grader, neds\ae ttes holdbarheden 20.61}}\mathbf{\%}$

Skriv et svar til: eksponentiel funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.