Matematik

Grænseværdi af følge

30. september 2018 af NetteLind (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Hejsa.
Jeg forbereder mig til en prøve, og laver dermed gamle prøver. Jeg er dog stødt på denne opgave, og ved ikke lige hvad jeg skal stille op med den.

Vedhæftet fil: F200901F-1012-4B4E-94D9-5FDD29ACF6C0.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
30. september 2018 af peter lind

Brugbart svar (0)

Svar #2
30. september 2018 af peter lind

svaret er 1

Brugbart svar (0)

Svar #3
30. september 2018 af Sveppalyf (Slettet)

Mon ikke du mener svarmulighed 2?

Brugbart svar (0)

Svar #4
30. september 2018 af guuoo2 (Slettet)

Du skal omskrive lim_n->∞ a_n = 2 ved at anvende kontinuerte funktion på begge sider af lighedstegnet indtil du opnår svarmulighed 2.

#2 svaret er 1

Jeg får 2.

Svar #5
30. september 2018 af NetteLind (Slettet)

#3: Hbordan skal jeg helt præcis forstå dette? Skal jeg forstå det som keg sætter lim(a_n)=2 i anden og får da a_n^2=2^2=4 og sætter så det ind i f, så jeg får f(4-1)=f(3)=1? Hvis det er sådan kan jeg godt se at det passer, men hvorfor kunne det ikke være svarmulighed 4?
Hvis jeg tager f på begge sider af grænseværdien får jeg f(lim(a_n))=f(2) og rykker så lim udenfor, får jeg: lim f(a_n)=f(2) og så lægge en til inden i f: lim f(a_n+1)=f(2+1)=f(3)=1, men dette er ikke det rigtige resultat. Så hvad er forkert?

Brugbart svar (0)

Svar #6
30. september 2018 af peter lind

f(a_n+1)-> f(3) som det ikke er givet er f(1)

Brugbart svar (0)

Svar #7
30. september 2018 af guuoo2 (Slettet)

Svarmulighed 4 angiver ikke grænsen til at være f(3) = 1, men til at være f(1).

Svar #8
30. september 2018 af NetteLind (Slettet)

Okay, men hvis jeg tager f på begge sider af grænseværdien får jeg f(lim(a_n))=f(2) og rykker så lim udenfor, får jeg: lim f(a_n)=f(2) og så lægge en til inden i f: lim f(a_n+1)=f(2+1)=f(3)=1, men dette er ikke det rigtige resultat. Så hvad er forkert?

Brugbart svar (0)

Svar #9
30. september 2018 af peter lind

Der er intet galt i det. Du får f(3) men det er ikke f(1)

Svar #10
30. september 2018 af NetteLind (Slettet)

Det forstår jeg godt, men ved svar 2 har jeg a_n^2-1. Mit spørgsmål er hvordan fremkommer -1?

Brugbart svar (0)

Svar #11
30. september 2018 af peter lind

Det er sådan opgaven er lavet ? Jeg forstår ikke, at det kan være et problem

Brugbart svar (0)

Svar #12
30. september 2018 af AskTheAfghan

Da lim_n a_n² - 1 = 3 og f er kontinuert i 3, må lim_n f(a_n² - 1) = f( lim_n a_n² - 1 ) = f(3) = 1.

Svar #13
30. september 2018 af NetteLind (Slettet)

TAK! Så giver det mening :)

Skriv et svar til: Grænseværdi af følge

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.