Hjælp til at løse andengradsligning!

#0

Hej allesammen, jeg har en aflevering i matematik B og jeg har svært ved den her opgave

Løs følgende andengradsligning:

x-2=6/x+3 

Nogen der kan hjælpe?

?

x-2=6/x+3 

?

Dette er opgaven jeg har fået

(Opgave 3)

Gang på begge sider af lighedstegnet med , hvorfor at du får

(1)                             

for . Nu er det bare at flytte lidt rundt på lendende og benytte formlen for rødderne til en andengadsligning.

Alternativt kan du også faktorisere (1) på følgende måde

hvorfra at du trivielt kan aflæse at rødderne for andengradsligningen er  og .

Forstår godt det første, men kan ikke komme videre derfra med formlen for rødderne..

via abc-formel

I den aktuelle ligning er koefficienterne hele tal. Hvis ligningen har rationale rødder gælder der, at hvis en rod er r=p/q, hvor p er er helt tal og q et naturligt tal, så går den numeriske værdi af p op i den nummeriske værdi afkonstantleddet og q går op i den nummeriske værdi af koefficienten til x². De tal, der går op i 6 er 1, 2, 3 og 6. Da koefficienten til x² er 1, er q=1. Så man prøver simpelthen at indsætte tallen ±1, ±2, ±3 og ±6 i ligningen og ser, om nogle af dem opfylder ligningen.

Hvis det ikke er tilfældet, må man tage det kraftigere skyts i brug, som det er gjort i #6.