Matematik

At finde differentialkvotienten

08. oktober 2018 af katrine1135 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej alle,

jeg har en opgave der lyder:

Bestem differentialkvotienten for:

a. f(x)=3ln(x)

b. g(x)=ln(x)+8x

c. h(x)=5ln(x)+√x

Er der nogle der kan hjælpe mig? Jeg aner simpelthen ikke, hvad jeg skal gøre. Desuden må jeg ikke bruge et CAS-værktøj.

Mvh Katrine

Brugbart svar (0)

Svar #1
08. oktober 2018 af swpply (Slettet)

Brug at den afledte af den naturlige logaritmefunktion er givet ved

$\frac{d}{dx}\ln(x) = \frac{1}{x}$

og de sædvanlige regneregler for differentiation.

–– Skriv endelig, hvis du har brug for lidt ekstra hjælp ;-)

Brugbart svar (0)

Svar #2
08. oktober 2018 af mathon

$\small \left ( \sqrt{x} \right ){}'=\frac{1}{2\sqrt{x}}\qquad x>0$

Brugbart svar (0)

Svar #3
08. oktober 2018 af hvadskerderher1 (Slettet)

Slettet

Brugbart svar (0)

Svar #4
08. oktober 2018 af mathon

$\small \textbf{reglen:}$
$\small \left ( f(x)+g(x) \right ){\, }'= f{\, }'(x)+g{\, }'(x)$

Brugbart svar (0)

Svar #5
08. oktober 2018 af hvadskerderher1 (Slettet)

Slettet

Brugbart svar (0)

Svar #6
08. oktober 2018 af mathon

$\small \textbf{\textsl{"Jeg aner simpelthen ikke, hvad jeg skal g\o re"}}$

$\small \begin{array} {lll} a. \quad f(x)=3\ln(x)&f{\, }'(x)=\frac{3}{\ln(x)}&x>0 \\ b. \quad g(x)=\ln(x)+8x&g{\, }'(x)=\frac{1}{\ln(x)}+8& x>0\\ c.\quad h(x)=5\ln(x)+\sqrt{x}&h{\, }'(x)=\frac{5}{x}+\frac{1}{2\sqrt{x}}=\frac{5}{x}+\frac{\sqrt{x}}{2x}=\frac{10+\sqrt{x}}{2x}&x>0 \end{array}$

Skriv et svar til: At finde differentialkvotienten

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.