Matematik

Radius i en mindre cirkel

28. oktober 2018 af 123matematik (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej her på en søndag aften

Jeg sidder fast ved en opgave i matematik og håbede på en venlig hånd herinde

En cirkel med radius 1 har to vinkelrette tangenter. En mindre cirkel tangerer den store cirkel udvendigt, samtidig med at også den har de samme vinkelrette tangenter som den store cirkel. Hvad er radius i den lille cirkel? (Se evt. figuren)

Jeg har forsøgt mig med pythagoras og ensvinklede trekanter, men kan simpelthen ikke komme videre

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2018-10-28 kl. 20.15.06.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
28. oktober 2018 af ringstedLC

$\begin{align*} r &= \frac{\sqrt{R^2+R^2}-R}{2} \end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #2
28. oktober 2018 af janhaa

$(1-r)^2+(1-r)^2=(1+r)^2$

Brugbart svar (0)

Svar #3
28. oktober 2018 af janhaa

r < 1:

$r=3-2\sqrt{2}$

Svar #4
28. oktober 2018 af 123matematik (Slettet)

Mange tak for svaret!

Men hvordan søren kommer du frem til det? (Svaret er rigtigt nok det samme som i min facitliste)

Brugbart svar (0)

Svar #5
28. oktober 2018 af janhaa

#4
Mange tak for svaret!

Men hvordan søren kommer du frem til det? (Svaret er rigtigt nok det samme som i min facitliste)

Pythagoras

Svar #6
28. oktober 2018 af 123matematik (Slettet)

Men hvordan opstiller du den første ligning? Kan du måske tegne en skitse?

Er med på, at du bruger a^2 + b^2 = c^2

Brugbart svar (0)

Svar #7
28. oktober 2018 af ringstedLC

#1: Ups.

Brugbart svar (0)

Svar #8
28. oktober 2018 af AMelev

Vedhæftet fil:Cirkler.JPG

Skriv et svar til: Radius i en mindre cirkel

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.