Matematik
hjælp til opgave
Et olieselskab, der ønsker at udvinde olie i Nordsøen, kan vælge mellem 2 forskellige oliefelter med forskellige geografiske forhold. Idet tiden t er opgjort som år, kan oliefelterne beskrives ved følgende funktioner, som angiver udvindingens størrelse per tidsenhed til tiden t.
Oliefelt I: f(t) = t3-9t2+200t
Oliefelt II g(t) = 24t2-t3
Selskabets tidshorisont er 20 år dvs. for t intervallet (0;20). For at kunne udvinde olien skal selskabet løbende investere. Lad I betegne investeringerne, som er uafhængige af oliefeltet. Selskabets investeringsfunktion er givet som
I(t) 750t0,5.
Hvilket oliefelt skal selskabet vælge for at kunne sikre den højeste løbende udvinding over perioden?
Svar #1
01. november 2018 af JulieW99
Indsæt t=20 i begge funktioner og se, hvilken der giver den højeste værdi.
Har du opskrevet en fejl ved I(t)? Jeg kan ikke helt se, hvor den skal bruges, medmindre der er flere opgaver.
Vh Julie
Svar #2
01. november 2018 af SuneChr
Vi skal formodenlig have
udvindingens størrelse minus investeringens størrelse for de to oliefelter:
Grafen for
f (t) - I (t)
og grafen for
g (t) - I (t)
i intervallet 0 < t ≤ 20
og kigge på
max (f (t) - I (t))
og
max (g (t) - I (t))
Da skal vi til sidst have max af de to max
Skriv et svar til: hjælp til opgave
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.