Matematik

Differentiation af 2. ordens

03. november 2018 af mimi99 - Niveau: Universitet/Videregående

Hvad gør jeg forkert mht. f''(0)

Jeg starter med at tage udgangspunkt i cos(x)+f'(x)(e^f(x)+1)=0 for at bestemme f''(0)

$[\frac{df}{dx}(cos(x)+f'(x)(e^f(x)+1)=0 \Leftrightarrow -sin(x)+f''(x)(e^f(x)*f'(x))=0 \Leftrightarrow f''(x)=\frac{sin}{e^f(x)*f'(x)}]$

Indsætter nu x=0 idet f(0)=y0=0

$[f''(x)=\frac{sin(x)}{e^f(x)*f'(x)} = f''(0)=\frac{sin(0)}{e^f(0)*f'(0)} = \frac{0}{1+0}=\frac{0}{1}]$

Brugbart svar (0)

Svar #1
03. november 2018 af peter lind

Du skal bruge reglen for differentiation af et produkt så (f'(x)(e^f(x)+1))' = f''(x)(e^f(x)+1)+f'(x)(e^f(x)+1)'

Svar #2
03. november 2018 af mimi99

$\frac{d}{dx}(cos(x)+f'(x)(e^{f(x)}+1))=0\Leftrightarrow -sin(x)+f'(x)+f'(x)*e^{f(x)}+f''(x)*(e^{f(x)}+1)=0 \Leftrightarrow f''(x)= \frac{-sin(x)}{2f'(x)*e^{f(x)}*(e^{f(x)}+1)}$

Er dette korrekt?

Brugbart svar (0)

Svar #3
03. november 2018 af guuoo2

Du sætter ensbetydende-pile i mellem ligning og et udtryk (den sidste brøk). Den går ikke.

Desuden er der nogle malplacerede firkantede parenteser.

Den sidste brøk burde have noget f ''(x), da du differentiere noget med f '(x).

Svar #4
03. november 2018 af mimi99

Jeg har rettet i opslaget. Den fik ikke det hele med da jeg skrev det ind :) virker det korrekt nu?

Brugbart svar (0)

Svar #5
03. november 2018 af peter lind

Nej (e^f(x) + 1)' = e^f(x)*f'(x)

Svar #6
03. november 2018 af mimi99

HVor bliver sin of f''(x) så af?

Brugbart svar (0)

Svar #7
03. november 2018 af peter lind

Det er der stadig. Jeg har kun angivet en del af udregningerne i formlen i #1, så du bedre kan se hvor det går galt

Svar #8
03. november 2018 af mimi99

Men jeg skal jo isolere f''(x)

Brugbart svar (0)

Svar #9
03. november 2018 af peter lind

ja, Det skal du

Skriv et svar til: Differentiation af 2. ordens

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.