Find the centroid of the plane region

12. november 2018 af Warrio - Niveau: Universitet/Videregående

Hej

Jeg sidder med en opgave og har snart givet op.... den siger

Find the centroid of the plane region bounded by the given curves. Assume that the density $\delta \equiv 1$ for each region.

$x=-1, x=3, y=-2, y=4$

Kunne nogen måske give mig et hint?

På forhånd tak!

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. november 2018 af StoreNord

Vedhæftet fil:Skærmbillede fra 2018-11-12 20-26-46.png

Svar #2
12. november 2018 af Warrio

Tænkte nu mere på hvis det var man skulle lave det i hånden :)

Kan det passe at man skal gøre noget i denne her stil?

$m=\int_{-1}^{3}(\int_{-2}^{4}1dy)dx=\int_{-1}^{3}[y]^{4}_{-2}dx=\int_{-1}^{3}6dx=[6x]^{3}_{-1}=24$

Hvorefter man så bestemmer $\bar{x}$ og $\bar{y}$ ved at sige:

$\bar{x}=\frac{1}{m}\int \int _{R}x\delta (x,y)dA=\frac{1}{24}\int_{-1}^{3}(\int_{-2}^{4}1dy)dx=\frac{1}{24}*24=1$

Og det samme med $\bar{y}$ , hvor jeg får det samme..... altså (1,1) :)

Er det den rigtige metode, eller var jeg bare heldig at jeg fik det samme som resultatet? XD

Brugbart svar (0)

Svar #3
12. november 2018 af StoreNord

Aner det ikke. Det er for avanceret for mig.

Skriv et svar til: Find the centroid of the plane region

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.