Matematik

Gør rede for funktionen er voksende - HASTER

15. november 2018 af JacobsenD - Niveau: B-niveau

Hejsa :D

Jeg har fået en opgave, der lyder således:

Bestem f'(x) og gør rede for at f er voksende

Jeg har bestemt f'(x) til at være: $f'(x)=3x^2 +1$

Men hvordan skal jeg redegøre for at den er voksende?

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. november 2018 af mathon

$\small \small f{\, }'(x)=3x^2 +1\geq 1$

Svar #2
15. november 2018 af JacobsenD

Det forstår jeg ikke

Brugbart svar (0)

Svar #3
15. november 2018 af mathon

$\small x^2\geq 0$

$\small x^2+1\geq 1$

$\small 3x^2+1\geq 1$

Svar #4
15. november 2018 af JacobsenD

Så bare fordi kan funktionen er større end 1 er den voksende eller hvad?

Brugbart svar (0)

Svar #5
15. november 2018 af mathon

Når $\small f{\, }'(x)> 0\; \forall x\Leftrightarrow f(x)\textup{ er voksende.}$

Brugbart svar (0)

Svar #6
15. november 2018 af AMelev

Når du skal vise, at f er voksende, skal du gøre rede for, at f '(x) > 0.

Det kan du gøre på flere måder, fx som vist i #1 og #3.

Du kan også løse ligningen f '(x) = 0, og du finder ud af, at den ingen løsninger har, dvs. at den har samme fortegn for alle x.
Så kan du finde ud af om fortegnet er positivt eller negativt enten ved at indsætte en tilfældig x-værdi eller ved at tegne grafen for f ' og se, om den ligger over (+) eller under (-) 1.aksen.

Skriv et svar til: Gør rede for funktionen er voksende - HASTER

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.