Matematik

Løsning af log ligning

18. november 2018 af hjælp0101 (Slettet) - Niveau: C-niveau

Mangler hjælp til løsning af ligningen log(x+4)-log(x+1)=3

På forhånd tak!

Brugbart svar (0)

Svar #1
18. november 2018 af mathon

$\small \small \small \begin{array}{rcl} 12\log(x+4)&=&30\\\\ \log(x+4)&=&\frac{30}{12}\\\\ 10^{\log(x+4)}&=&10^{\frac{30}{12}}\\\\ x+4&=&10^{\frac{30}{12}} \\\\ x&=&10^{\frac{30}{12}}-4 \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #2
18. november 2018 af Sveppalyf

log(x+4)-log(x+1)=3 <=>

log( (x+4) / (x+1) ) = 3 <=>

(x+4) / (x+1) = 10³ <=>

x + 4 = 1000x + 1000 <=>

-999x = 996 <=>

x = -996/999 <=>

x = -332/333

Brugbart svar (0)

Svar #3
18. november 2018 af mathon

editeret efter tidudløb
til:

$\small \small \small \small \small \begin{array}{rcl} \log(x+4)-\log(x+1)&=&3\\\\ \log\left(\frac{x+4}{x+1}\right)&=&3\\\\ \frac{x+4}{x+1}&=&10^3\\\\ x+4&=&1000x+1000\\\\ -996&=&999x \\\\ x&=&-\frac{996}{999}\\\\ x&=&-\frac{332}{333} \end{array}$

Skriv et svar til: Løsning af log ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.