Matematik

Bestemt integrale

20. november 2018 af MariaJK (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej, jeg er lidt i tvivl omkring denne. Nogle der kan hjælpe

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2018-11-20 kl. 20.13.21.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. november 2018 af AskTheAfghan

Hint: Sæt m(x) = x³ + 2x + 4, så har du dm = 3x² + 2 dx. Desuden ændres nedre og øvre grænser til hhv. m(0) og m(2).

Brugbart svar (0)

Svar #2
20. november 2018 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #3
20. november 2018 af mathon

$\small \begin{array}{lrclllrcllrcl} \textup{s\ae t}&m&=&x^3+2x+4&\textup{og dermed}&\mathrm{d}m&=&(3x^2+2)\mathrm{d}x&\textup{og} &\int_{0}^{2}\rightarrow \int_{4}^{16} \end{array}$

hvoraf:
$\small \int_{0}^{2}\frac{1}{\sqrt{x^3+2x+4}}(3x^2+2)\mathrm{d}x=2\int_{4}^{16}\frac{1}{2\sqrt{m}}\, \mathrm{d}m=2\left [\sqrt{m} \right ]_{4}^{16}=2\cdot \left ( \sqrt{16}-\sqrt{4} \right )=$

$\small 2\cdot \left (4-2 \right )=4$

Skriv et svar til: Bestemt integrale

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.