Matematik

Use the K-T conditions to find the optimal solution to the following nonlinear programming

23. november 2018 af LeviAlae (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Jeg står i den situation, at jeg er i Kina på et udlandsophold, hvor jeg er tvunget til at tage et par fag på kandidatniveau. Min baggrund er i business og ikke matematik, så jeg er ikke så skarp til dette fag. Jeg håber, at jeg derfor kan få noget hjælp - det ville være meget værdsat!

PS. Niveauet er vidst omkring matematik A. Jeg har vedhæftet en af opgaverne her (der er 3 i alt).

Vedhæftet fil: 1.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. november 2018 af oppenede

Wikipedia beskriver meget godt hvad KKT er:

Som kan anvendes på

Lad samt
$\ell=0,\quad m=1,\quad f(x)=x_1-x_2,\quad g_1(x)=(x_1)^2+(x_2)^2-1$

Stationarity og complementary slackness bliver så
$\\\nabla f(x^*)=\mu_1\nabla g(x^*) \\\(1,-1)=(2 \mu_1 x^*_1,2 \mu_1 x^*_2)$
og
$\mu_1 \left(x^*_1^2+x^*_2^2-1\right)=0$

Som er 3 ligninger med 3 ubekendte som har 2 løsninger, men kun
$\mu_1=\frac{1}{\sqrt{2}},\quad x^*_1=\frac{1}{\sqrt{2}},\quad x^*_2=-\frac{1}{\sqrt{2}},\quad$
opfylder dual feasibility-betingelsen.

Vedhæftet fil:asd.png

Skriv et svar til: Use the K-T conditions to find the optimal solution to the following nonlinear programming

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.