At finde bestemt døgn ud fra bestemt væksthastighed

24. november 2018 af ninamj - Niveau: B-niveau

For en bestemt koloni af bananuer gælder følgende sammenhæng:

N(t) = 10*1,47^t

hvor N(t) angiver antal fluer efter t døgn.

Efter 1 døgn er der 14,7 fluer.

Efter 15 døgn er der 3234,15 fluer.

Væksthastigheden for 15 døgn er 1246.

Hvornår er væksthastigheden 5000 fluer pr. døgn?

Brugbart svar (0)

Svar #1
24. november 2018 af mathon

$\small \small f{\, }'(t)=10\cdot 1.47^t\cdot \ln(1.47)=\ln(1.47)\cdot f(t)=0.3853\cdot f(t)$

Brugbart svar (0)

Svar #2
24. november 2018 af ringstedLC

Har du lært at differentiere i 1. G?

Brugbart svar (0)

Svar #3
24. november 2018 af mathon

$\small 5000=10\cdot 1.47^{\, t}$

$\small \log(500)=\log(1.47)\cdot t$

$\small t=\frac{\log(500)}{\log(1.47)}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
24. november 2018 af AMelev

Du kan bruge dit CAS-værktøj, både til at differentiere f og til at løse ligningen.

Brugbart svar (0)

Svar #5
24. november 2018 af ringstedLC

#3: Forkert. Det t giver 5000 fluer, ikke en vækst på 5000 fluer pr. dg.

Svar #6
24. november 2018 af ninamj

#2 nej, det har jeg ikke, men har alligevel fået en aflevering med opgaven, som jeg skal løse:)

Brugbart svar (0)

Svar #7
24. november 2018 af mathon

korrektion:

$\small \small 5000=\ln(1.47)\cdot 10\cdot 1.47^{\, t}$

$\small \ln\left (\frac{500}{\ln(1.47)} \right )=\ln(1.47)\cdot t$

$\small t=\frac{\ln\left (\frac{500}{\ln(1.47)} \right )}{\ln(1.47)}$

Skriv et svar til: At finde bestemt døgn ud fra bestemt væksthastighed

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.