Matematik

Cirkel med 2 tangenter

29. november 2018 af hejmedjer1239 (Slettet) - Niveau: A-niveau

"En cirkel har 2 tangenter m1 og m2, der er parallelle med retningsvektoren r=(1,1)

"Bestem koordinatsættet til hvert af røringspunkterne for m1 og m2 ."

Så, bare man finder 2 tangenter som har hældning 1 og skærer cirklen, så er opgaven godkendt? Eller er der krav om at tangenterne skal passere cirklens centrum?

Brugbart svar (0)

Svar #1
29. november 2018 af mathon

Tangenten til en cirkel passer naturligvis ikke gennem cirklens centrum.

Svar #2
29. november 2018 af hejmedjer1239 (Slettet)

#1
Tangenten til en cirkel passer naturligvis ikke gennem cirklens centrum.

Aha, når ja.. Så er der fejl i den rettelse af opgaven jeg kigger i. Gav heller ikke så meget mening :D

Brugbart svar (0)

Svar #3
29. november 2018 af mathon

Er cirkelcentrum C, radius r og røringspunkt(er) R₁ og R₂
har man med normalvektor $\small \overrightarrow{n}=\widehat{\begin{pmatrix} 1\\1 \end{pmatrix}}=\begin{pmatrix} -1\\1 \end{pmatrix}\qquad \left | \overrightarrow{n} \right |=\sqrt{2}$

$\small \overrightarrow{OR}_1=\overrightarrow{OC}+r\cdot \frac{\overrightarrow{n}}{\sqrt{2}}$

$\small \overrightarrow{OR}_2=\overrightarrow{OC}-r\cdot \frac{\overrightarrow{n}}{\sqrt{2}}$

hvoraf:
$\small \overrightarrow{OR}_1=\overrightarrow{OC}+\frac{r}{\sqrt{2}}\cdot \begin{pmatrix} -1\\1 \end{pmatrix}$

$\small \overrightarrow{OR}_2=\overrightarrow{OC}-\frac{r}{\sqrt{2}}\cdot \begin{pmatrix} -1\\1 \end{pmatrix}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
29. november 2018 af mathon

passer $\small \rightarrow$ passerer

Skriv et svar til: Cirkel med 2 tangenter

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.