Matematik

Find den afledte funktion

05. december 2018 af Hanne12345654321 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej

Kan nogen hjælpe mig med denne opgave? Jeg forstår den ikke altså jeg ved ikke hvordan jeg skal lave den (Tjek billedet)

tak på forhånd:))

Vedhæftet fil: mat.PNG

Brugbart svar (1)

Svar #1
05. december 2018 af StoreNord

f₁ er en produkt-funktion. Så skal du bruge reglerne for afledning af en produkt-funktion. Alternativt kan du gange parenteserne sammen.
https://www.studieportalen.dk/kompendier/matematik/formelsamling/differentialregning/differentialkvotient/produktreglen

Svar #2
05. december 2018 af Hanne12345654321 (Slettet)

Er det sådan? Skal den reduceres? (tjek billedet)

Vedhæftet fil:maaat.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #3
05. december 2018 af StoreNord

Ja. Og Ja. Den er grim.

Brugbart svar (0)

Svar #4
05. december 2018 af StoreNord

Ved nærmere eftertanke er det måske nytteløst.
Vi må også tænke på den stakkels lærer, der skal rette opgaven.

Brugbart svar (1)

Svar #5
05. december 2018 af ringstedLC

#2: Du må ikke skrive:

$\begin{align*} f_{2}(x) &= x^{\frac{1}{2}}\left ( -2x+7 \right )= \frac{1}{2\sqrt{x}}\cdot (-2x+7)+x^{\frac{1}{2}}\cdot (-2) \end{align*}$

men:

$\begin{align*} f_{2}(x) &= x^{\frac{1}{2}}\left ( -2x+7 \right )\Downarrow \\ {f_{2}}'(x) &= \frac{1}{2\sqrt{x}}\cdot (-2x+7)+x^{\frac{1}{2}}\cdot (-2) \end{align*}$

Reducering:

$\begin{align*} {f_{2}}'(x) &= \frac{-2x+7}{2\sqrt{x}}-2\sqrt{x}\Downarrow \\ &= \frac{-2x+7}{2\sqrt{x}}- \frac{-2\sqrt{x}\cdot 2\sqrt{x}}{2\sqrt{x}}\Downarrow \\ &= \frac{-2x+7}{2\sqrt{x}}- \frac{-4x}{2\sqrt{x}}\Downarrow \\ {f_{2}}'(x) &= \frac{-6x+7}{2\sqrt{x}} \end{align*}$

Skriv et svar til: Find den afledte funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.