Matematik

Find den afledte funktion

05. december kl. 20:07 af Hanne12345654321 - Niveau: B-niveau

Hej

Kan nogen hjælpe mig med denne opgave? Jeg forstår den ikke altså jeg ved ikke hvordan jeg skal lave den (Tjek billedet) 

tak på forhånd:))

Vedhæftet fil: mat.PNG

Brugbart svar (1)

Svar #1
05. december kl. 20:12 af StoreNord

f1 er en produkt-funktion. Så skal du bruge reglerne for afledning af en produkt-funktion. Alternativt kan du gange parenteserne sammen.
https://www.studieportalen.dk/kompendier/matematik/formelsamling/differentialregning/differentialkvotient/produktreglen


Svar #2
05. december kl. 20:37 af Hanne12345654321

Er det sådan? Skal den reduceres? (tjek billedet)

Vedhæftet fil:maaat.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #3
05. december kl. 20:42 af StoreNord

Ja. Og Ja. Den er grim.


Brugbart svar (0)

Svar #4
05. december kl. 20:49 af StoreNord

Ved nærmere eftertanke er det måske nytteløst.
Vi må også tænke på den stakkels lærer, der skal rette opgaven.


Brugbart svar (1)

Svar #5
05. december kl. 21:28 af ringstedLC

#2: Du må ikke skrive:

\begin{align*} f_{2}(x) &= x^{\frac{1}{2}}\left ( -2x+7 \right )= \frac{1}{2\sqrt{x}}\cdot (-2x+7)+x^{\frac{1}{2}}\cdot (-2) \end{align*}

men:

\begin{align*} f_{2}(x) &= x^{\frac{1}{2}}\left ( -2x+7 \right )\Downarrow \\ {f_{2}}'(x) &= \frac{1}{2\sqrt{x}}\cdot (-2x+7)+x^{\frac{1}{2}}\cdot (-2) \end{align*}

Reducering:

\begin{align*} {f_{2}}'(x) &= \frac{-2x+7}{2\sqrt{x}}-2\sqrt{x}\Downarrow \\ &= \frac{-2x+7}{2\sqrt{x}}- \frac{-2\sqrt{x}\cdot 2\sqrt{x}}{2\sqrt{x}}\Downarrow \\ &= \frac{-2x+7}{2\sqrt{x}}- \frac{-4x}{2\sqrt{x}}\Downarrow \\ {f_{2}}'(x) &= \frac{-6x+7}{2\sqrt{x}} \end{align*}


Skriv et svar til: Find den afledte funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.