Differentialregning: Lad f(x) = kvadratroden af x - 4x. Løs ligningen f'(x0)=0

06. december 2018 af othp - Niveau: B-niveau

Lidt vejledning til opgaven:

Lad f(x) = kvadratroden af x - 4x. Løs ligningen f'(x0)=0

Brugbart svar (0)

Svar #1
06. december 2018 af SuneChr

Der skal formodentlig stå
f (x) = $\sqrt{x}$ - 4x
Løs $\frac{1}{2\sqrt{x}}-4=0$

Svar #2
06. december 2018 af othp

Ja, men mangler der ikke et x i din nederste ligning?

Brugbart svar (0)

Svar #3
07. december 2018 af SuneChr

f '(x) = $\frac{1}{2\sqrt{x}}-4$ (Leddene differentieres hver for sig, (4x) ' = 4).

Svar #4
07. december 2018 af othp

Ja selvfølgelig, jeg forstår dog alligevel ikke hvad du gør :)

Brugbart svar (0)

Svar #5
07. december 2018 af StoreNord

$f(x) =\sqrt{x} - 4x$ kan også skrives som
$f(x) =x^{0.5} - 4x$ så er
$f'(x) =0.5x^{-0.5} - 4$

Brugbart svar (0)

Svar #6
07. december 2018 af SuneChr

Det er differentiationsreglen
$\left ( x^{n} \right )^{'}=nx^{n-1}$ der skal bruges her og $\sqrt{x}=x^{\frac{1}{2}}$

Brugbart svar (0)

Svar #7
07. december 2018 af mathon

$\small \frac{1}{2\sqrt{x}}-4=0$

$\small \frac{1}{2\sqrt{x}}=4$

$\small 2\sqrt{x}=\tfrac{1}{4}$

$\small \sqrt{x}=\tfrac{1}{8}$

$\small x=\tfrac{1}{64}$

Skriv et svar til: Differentialregning: Lad f(x) = kvadratroden af x - 4x. Løs ligningen f'(x0)=0

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.