Matematik

Opgave 5.1 fra "Enigma - et dilemma"

09. december 2018 af mattiii - Niveau: B-niveau

Jeg skal gøre rede for at følgede

 \frac{26*25}{2}*\frac{24*23}{2}*\frac{22*21}{2}*\frac{1}{3!}=3.453.450

kan skrives som

\frac{26!}{20!*3!}*\frac{1}{2^{3}}

Jeg forstår ikke hvordan det kan omskrives på denne måde :/


Brugbart svar (0)

Svar #1
09. december 2018 af peter lind

Du har jo at tælleren er 26*25*24*23*22*21 = 26*25*24*23*22*21*20*19*18*...3*2*1/(20*19*18*...3*2*1)=26!/20!


Brugbart svar (1)

Svar #2
09. december 2018 af ringstedLC

\begin{align*} \frac{26\cdot 25}{2}\cdot \frac{24\cdot 23}{2}\cdot \frac{22\cdot 21}{2}\cdot \frac{1}{3!} &= 3.453.450 \\ \frac{26\cdot 25\cdot 24\cdot 23\cdot 22\cdot 21\cdot 20!}{2^3\cdot 3!\cdot 20!} &= 3.453.450 \\ \frac{26!}{20!\cdot 3!}\cdot \frac{1}{2^3} &= 3.453.450 \\ \end{align*}


Brugbart svar (0)

Svar #3
09. december 2018 af SuneChr

26! kan omskrives til
20!·21·22·23·24·25·26     (De første 20 faktorer har vi i 20!)


Svar #4
09. december 2018 af mattiii

Tak for hjælpen:)

Skriv et svar til: Opgave 5.1 fra "Enigma - et dilemma"

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.