Matematik

Kommunikativ og associativ lov for permutationer

13. december 2018 af EnForvirretElev - Niveau: A-niveau

Hej!
-
Er der nogle der kan hjælpe mig med at bevise, at den associatiev lov gælder for permutationer samt at den kommunikative lov ikke gælder?

På forhånd tak!


Brugbart svar (0)

Svar #1
13. december 2018 af peter lind

Jeg vil gerne have du er mere præcis om den associative lov og kommtative lov. Hvis du mener (a(b+c))! = (ab+ac)! og a!*b! = b!*a! gælder de begge 2


Svar #2
13. december 2018 af EnForvirretElev

Hej Peter

Jeg mener, at A(BC)=(AB)C, og at AB \neq BA


Brugbart svar (0)

Svar #3
13. december 2018 af peter lind

Hvad mener du? a!*b! = b!*a!


Svar #4
13. december 2018 af EnForvirretElev

Jeg tager udgangspunkt i permutationerne A og B givet ved

A = (124) (365)

B = (16) (235) (4)

Da er den sammensatte permutation, AB, lig med

AB = (13) (246) (5)

Og BA lig med

BA = (154) (26) (3)

Jeg har nu vist, at AB ikke er lig med BA for dette tilfælde

Hvordan viser jeg det generelt?


Brugbart svar (1)

Svar #5
13. december 2018 af SådanDa

#4 ser rigtigt ud.  Du skal ikke vise at de aldrig er kommutative, da dette ikke er rigtigt. Du skal blot vise at de ikke altid er, så et modeksempel er nok!

Associativitet følger blot fra at funktioner er associative!


Brugbart svar (0)

Svar #6
13. december 2018 af peter lind

Jeg forstår stadig ikke hvad du mener. Hvad betyder (124)(365) se min opfattelse af en permutation i #3


Svar #8
13. december 2018 af EnForvirretElev

#5

#4 ser rigtigt ud.  Du skal ikke vise at de aldrig er kommutative, da dette ikke er rigtigt. Du skal blot vise at de ikke altid er, så et modeksempel er nok!

Associativitet følger blot fra at funktioner er associative!

Perfekt! Du skal have mange tak for hjælpen :-)


Skriv et svar til: Kommunikativ og associativ lov for permutationer

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.