Matematik

Hjælp til opgave om parameterfremstilling

13. december 2018 af Detervidstligegyldigt (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej jeg sidder med en opgave om parameterfremstilling, som jeg ikke helt forsår (se bilag)

Jeg forsår ikke helt hvordan den skal løses, og derfor ville jeg høre om der var en som måske ville forklare den ???????

Vedhæftet fil: Udklip.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
13. december 2018 af MatHFlærer

Brugbart svar (1)

Svar #2
13. december 2018 af MatHFlærer

Så du kan indsætte P(-4,10) i $\binom{x}{y}$ , dvs.

$\binom{-4}{10}=\binom{2}{4}+t\cdot \binom{-3}{3}\Leftrightarrow\binom{-6}{6}=t\cdot \binom{-3}{3}$

Du kan nu opfatte $-6=-3t$ og $6=3t$ , hvor det nemt at se, at $t=2$ . Så for $t=2$ har du at P ligger på linjen.

Svar #3
13. december 2018 af Detervidstligegyldigt (Slettet)

Okay, mange tak det giver mere mening

Brugbart svar (0)

Svar #4
13. december 2018 af MatHFlærer

Super! :) Som lidt ekstra kan du prøve at se, om disse to punkter også ligger på linjen

Q=(-2,9) og R=(12,-6)

Brugbart svar (0)

Svar #5
13. december 2018 af peter lind

Svar #6
13. december 2018 af Detervidstligegyldigt (Slettet)

#2
Så du kan indsætte P(-4,10) i $\binom{x}{y}$ , dvs.

$\binom{-4}{10}=\binom{2}{4}+t\cdot \binom{-3}{3}\Leftrightarrow\binom{-6}{6}=t\cdot \binom{-3}{3}$

Du kan nu opfatte $-6=-3t$ og $6=3t$ , hvor det nemt at se, at $t=2$ . Så for $t=2$ har du at P ligger på linjen.

Men vent, hvordan får du det til -6 og 6???

Brugbart svar (0)

Svar #7
13. december 2018 af peter lind

Løs ligningen -4 = 2-3t

Udregn med t den fundne værdi 4+3t. Hvis det bliver 10 ligger punktet på linjen

Brugbart svar (1)

Svar #8
13. december 2018 af MatHFlærer

#6
#2
Så du kan indsætte P(-4,10) i $\binom{x}{y}$ , dvs.

$\binom{-4}{10}=\binom{2}{4}+t\cdot \binom{-3}{3}\Leftrightarrow\binom{-6}{6}=t\cdot \binom{-3}{3}$

Du kan nu opfatte $-6=-3t$ og $6=3t$ , hvor det nemt at se, at $t=2$ . Så for $t=2$ har du at P ligger på linjen.

Men vent, hvordan får du det til -6 og 6???

Fordi $\binom{-4}{10}-\binom{2}{4}=\binom{-6}{6}$

Brugbart svar (0)

Svar #9
13. december 2018 af mathon

$\small l\textup{:}\quad \begin{pmatrix} x\\y \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 2\\4 \end{pmatrix}+t\cdot \begin{pmatrix} -3\\3 \end{pmatrix}\qquad t\in\mathbb{R}$

har ligningen:
$\small l\textup{:}\quad x+y=6\qquad\textup{inds\ae ttelse af P's koordinater}$
$\small \textup{giver:}$
$\small -4+10=6\qquad\textup{hvoraf ses, at P ligger p\aa \ }l.$

Den koordinerede $\small \small t\textup{-v\ae rdi}$
$\small \textup{skal opfylde:}$
$\small \begin{array}{rclcrclcl} -4&=&2-3t&\Leftrightarrow &t&=&\frac{-6}{-3}&=&2\\\\ 10&=&4+3t&\Leftrightarrow &t&=&\frac{6}{3}&=&2 \end{array}$
dvs den tilhørende
parameterværdi:

$\small t=2$

Skriv et svar til: Hjælp til opgave om parameterfremstilling

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.