Matematik
afstand
To cirkler er givet ved ligningerne:
(x-3)^ 2+(y+4)^2 =16
(x-8)^ 2+(y-3)^2 =4
a) Beregn afstanden mellem de to cirklers centre
Svar #1
14. december 2018 af Sveppalyf (Slettet)
Den ene cirkel har centrum i (3,-4) og den anden i (8,3).
Afstanden mellem disse punkter findes med afstandsformlen:
d = √( (x2 - x1)2 + (y2 - y1)2 )
d = √( (8-3)2 + (3-(-4))2 ) = √74
Svar #2
14. december 2018 af Sarah3310 (Slettet)
hvordan finder jeg en ligning for linjen gennem centrene
Svar #3
14. december 2018 af Sveppalyf (Slettet)
Vi kan finde linjens hældning ud fra de to punkter:
a = (y2 - y1) / (x2 - x1)
a = (3 - (-4)) / (8 - 3) = 7/5 = 1,4
Så vi har
y = 1,4x + b
Vi kan bestemme b ved at indsætte koordinaterne til et af punkterne i ligningen. Hvis vi tager punktet (3,-4), får vi
-4 = 1,4*3 + b <=>
b = -8,2
Så linjens ligning bliver
y = 1,4x - 8,2
Svar #5
14. december 2018 af Sarah3310 (Slettet)
jeg kan tegne og se at de ikke skære hinanden, men hvordan finder jeg ud af det uden at tegne det?
Svar #6
14. december 2018 af Sveppalyf (Slettet)
Den ene har radius √16 = 4. Den anden har radius √4 = 2. Afstanden i mellem de to centre er √74 = 8,6. Centrene ligger altså for langt fra hinanden til at cirklerne kan "nå" hinanden.
Skriv et svar til: afstand
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.