afstand

Den ene cirkel har centrum i (3,-4) og den anden i (8,3).

Afstanden mellem disse punkter findes med afstandsformlen:

d = √( (x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)² )

d = √( (8-3)² + (3-(-4))² ) = √74

hvordan finder jeg en ligning for linjen gennem centrene

Vi kan finde linjens hældning ud fra de to punkter:

a = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)

a = (3 - (-4)) / (8 - 3) = 7/5 = 1,4

Så vi har

y = 1,4x + b

Vi kan bestemme b ved at indsætte koordinaterne til et af punkterne i ligningen. Hvis vi tager punktet (3,-4), får vi

-4 = 1,4*3 + b  <=>

b = -8,2

Så linjens ligning bliver

y = 1,4x - 8,2

okay tak for hjælpen!

jeg kan tegne og se at de ikke skære hinanden, men hvordan finder jeg ud af det uden at tegne det?

Den ene har radius √16 = 4. Den anden har radius √4 = 2. Afstanden i mellem de to centre er √74 = 8,6. Centrene ligger altså for langt fra hinanden til at cirklerne kan "nå" hinanden.