Fysik

Kepslers lov

16. december 2018 af choko12345 - Niveau: C-niveau

Nogle, der kan hjælpe mig med denne opgave; 

Vis hvordan en planets middelafstand til solen kan beregnes, når dens omløbstid kendes (Keplers 3. lov) 


Brugbart svar (0)

Svar #1
16. december 2018 af swpply (Slettet)

Keplers tredje lov siger at

                                                                     \frac{a^3}{T^2} \approx \frac{GM}{4\pi^2},

hvor a er den halve storakse, T er omløbstiden, G er Netwons universelle gravitations konstant og M er massen af stjernen/solen.

For objekter i omløb omkring solen har du at

                                                                \frac{GM_\odot}{4\pi^2} \approx 1\tfrac{AU^3}{\text{yr}^2},

hvorfor specielt at

                                                                      a^3\approx T^2

såfremt at a er angivet i astromiske enheder (AU) og T er angivet i år.

Brug at den halve storakse a kan approksimeres med middelafstanden til solen R, for ellipser med excentricitet sammenlignelig med nul. Dermed har du altså at

                                                                    R^3\approx T^2

for e\ll 1 (hvor e er bane ellipsens excentricitet) og R er angivet i astromiske enheder (AU) og T er angivet i år.


Skriv et svar til: Kepslers lov

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.