Matematik

I et koordinatsystem i planen er givet tre punkter..

10. januar kl. 20:39 af xanax - Niveau: A-niveau

Hejsa.

Jeg har allerede tegnet trekanten og fundet t længden af AB med afstandsformel mellem to punkter som er 10, men de andre kan jeg ikke helt finde ud af at regne, og hvis jeg endelig gør bliver det til komma til.
Opgaven er uden hjælpemilder.


Brugbart svar (0)

Svar #1
10. januar kl. 20:50 af StoreNord

Tegn et lodret rektangel , hvis sider lige præcis går gennem punkterne og indkranser trekanten.

Beregn med Pythagoras arealet af de 3 andre trekanter, der derved dannes.

Træk denne sum fra rektanglets areal.

Facit blir nok en masse kvadrat-rødder.    :-)


Brugbart svar (1)

Svar #2
10. januar kl. 21:06 af OliverHviid

Anvend determinanten.


Brugbart svar (2)

Svar #3
10. januar kl. 21:21 af StoreNord

Ja. Pythagoras i #1 var noget værre vrøvl.
Men grundideen er god nok.
Jeg fik arealet til:     8*12 - ½*8*6 - ½*6*3 - ½*5*12 = 33
Men determinanten skal man jo også kunne.      :-)


Svar #4
10. januar kl. 21:43 af xanax

Er ikke helt med på hvordan determinanter skal bruges i denne sammenhæng, bruges den ikke til at finde arealet af det paralellogram som den udspænder af?


Brugbart svar (0)

Svar #5
10. januar kl. 21:45 af StoreNord

Jo, men trekantens areal er det halve.


Brugbart svar (0)

Svar #6
10. januar kl. 21:47 af OliverHviid

Jo, med determinanten finder man arealet af det parallelogram, som to ikke-parallelle vektorer udspænder. Man anvender så, at arealet af trekanten er halvdelen af arealet af parallelogrammet.


Skriv et svar til: I et koordinatsystem i planen er givet tre punkter..

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.