Matematik

Bestem tangentligning (differentialregning?)

17. januar kl. 16:40 af othp - Niveau: B-niveau

Jeg har en opgave som lyder:

Lad f(x) = x^2 *ln(x)

Beregn tangentligningen i (e,f(e))

Det er vigtigt at sige, at det er en opgave uden hjælpemidler bortset fra formelsamling, så e skal derfor forblive e, og ikke laves om til det tal, som det er, altså på 2,7182818 da man jo ikke "ved" det som sådan uden hjælpemidler ...


Brugbart svar (0)

Svar #1
17. januar kl. 17:01 af peter lind

Tangentlinjen gennem et punkt (x0, y0)  er y = f'(x0)(x-x0)+f(x0)


Brugbart svar (0)

Svar #2
17. januar kl. 17:04 af Anders521

Til at løse opgaven skal du bruge følgende  y = f ' (x0* (x-x0) + f(x0), hvor i dit tilfælde er x0 = e.


Brugbart svar (0)

Svar #3
17. januar kl. 19:47 af AMelev

Jeg kan ikke lige finde jeres formelsamling på nettet, men ...

Du skal bruge produktreglen til differentiation af f samt differentialkvotient af xn og ln(x). Jeg tror, du kan finde dem i din formelsamling. 
Og så skal du selvfølgelig bruge tangentligningen, som du også har i formelsamlingen (tror jeg)
Desuden skal du bruge, at ln(e) = 1, som du nok finder under logaritmer i din formelsamling.


Svar #4
17. januar kl. 20:12 af othp

Okay, super, så jeg skal simpelthen differentere selvom der står f(e)? Det var det som forvirrede mig mest af alt


Brugbart svar (0)

Svar #5
17. januar kl. 23:53 af AMelev

Du skal finde tangenten i x0 = e.
2.koordinaten til røringspunktet er så (automatisk) f(e), som er e2·ln(e) =  e2·1 = e2, da tangenten og grafen har røringspunket fælles.


Skriv et svar til: Bestem tangentligning (differentialregning?)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.