Matematik

Funktion

22. januar kl. 17:18 af imnr - Niveau: B-niveau

Nogen, der kan hjælpe med nedenstående opgave?

En funktion er givet ved: f(x)=x^3+6x^2+9x+6.

For hvilke værdier af tallet k har linjen med ligningen y=k netop 3 punkter fælles med grafen for f?

Svaret til opgaven inden er vedhæftet, hvis dette skal bruges til svaret i c'eren. Den opgave lød: Tegn grafen for og linjen med ligningen y=2 i samme koordinatsystem.


Brugbart svar (0)

Svar #1
22. januar kl. 17:33 af peter lind


Brugbart svar (0)

Svar #2
22. januar kl. 17:37 af peter lind

Så vidt jeg kan se af grafen er det intervallet [-4, 0] men dert kræver en nærmere udregning for at bevise det eksakt


Brugbart svar (0)

Svar #3
22. januar kl. 17:46 af Sveppalyf

Den vandrette linje y=k skærer grafen tre steder når den ligger mellem toppen og dalen. Så vi skal finde funktionsværdien i top- og lavpunktet.

f '(x) = 0  <=>

3x2 + 12x + 9 = 0  <=>

x = -1 ∨ x = -3

Funktionsværdierne i disse punkter:

f(-1) = 2

f(-3) = 6

Så k skal opfylde:

2 < k < 6


Skriv et svar til: Funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.