Matematik

Forskrift for stamfunktion gennem 2 punkter på grafen

29. januar 2019 af Påbarbund - Niveau: A-niveau

Hej

Jeg sidder med en opgave, hvor jeg har en funktion givet ved a*x²+2x-4. Jeg skal bestemme en forskrift for F til denne, men har også fået oplyst, at grafen for F går gennem punkterne P(0,4) og Q(1,3).

Har fået at vide af min lærer, at jeg skal finde k gennem punktet (0,2) men forstår slet ikke hvor dette nye punkt kommer fra heller.

Hvordan løser jeg denne opgave? Har integreret f for at finde dennes stamfunktion, men mangler værdierne for k og a.

På forhånd tak for hjælpen :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
29. januar 2019 af mathon

$\small f(x)=ax^2+2x-4$

$\small F(x)=\frac{a}{3}x^3+x^2-4x+k$
og
$\small F(0)=\frac{a}{3}\cdot 0^3+0^2-4\cdot 0+k=4$

$\small k=4$

$\small F(x)=\frac{a}{3}x^3+x^2-4x+4$

$\small F(1)=\frac{a}{3}\cdot 1^3+1^2-4\cdot 1+4=3$

$\small \small \frac{a}{3}=2$

$\small a=6$

$\small \small F(x)=2x^3+x^2-4x+4$

Svar #2
29. januar 2019 af Påbarbund

Mange tak for hjælpen :)

Skriv et svar til: Forskrift for stamfunktion gennem 2 punkter på grafen

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.