Matematik
2. ordens differentialligning
Hej derude,
Er der nogle, som kan hjælpe mig med denne ligning: d^2/dx^2 -5*dy/dx+6y=0.
Jeg får lambda1 og lambda2 til hhv. 9 og 0, men det er forkert. Jeg har nørklet med den i lang tid nu, kan simpelthen ikke se, hvor det går galt henne. Karakterligningen får jeg til Lambda^2-9*lambda=0. Hvad går galt?
Svar #1
29. januar 2019 af janhaa
2nd order linear ODE
characteristics equation gives:
where:
r = 2, r=3
thus:
Svar #2
29. januar 2019 af peter lind
Det karakterististiske polynomium er x2-5x+6. Det har ikke rødderne 9 og 0
Svar #3
29. januar 2019 af mathon
differentialligningen
med den karakteristiske
ligning
hvis løsninger
er
dvs
Svar #4
29. januar 2019 af statuen
Ej, det må i simpelthen undskylde - jeg kom til at blande to opgaver sammen!
Opgaven lyder d^2y/dx^2-9y=0, hvor jeg så får rødderne 9 og 0. Får diskriminanten til 81.
Facit siger 3 og -3.
Svar #5
29. januar 2019 af peter lind
Så er det karakteristiske polynomium jo x2-9 = 0 og det har jo rødderne 3 og -3. Ved du ikke hvordan man finder det karakteristisk polynomium ?
Svar #6
29. januar 2019 af statuen
Skal der ikke stå lambda efter 9 - ifl. karakterligningen Lambda+b*lambda+c=0. Hvis ikke, hvorfor?
Hvis jeg isolerer for lamda uden at bruge diskriminanten osv., altså ved at tage kvadratroden af 9, for jeg kun 3. Hvor kommer -3 så fra? Jeg tror, jeg er gået glip, at noget meget simpelt, men meget vigtigt
Svar #8
29. januar 2019 af peter lind
Nej, Det vil der stå hvis ligningningen havde været y'' - 9y' = 0
.(-3)2 er jo også 9. Glem aldrig at x2 = b2 <=> x =±b
Skriv et svar til: 2. ordens differentialligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.