Matematik
Projekt 9.1 matematik -parabol og parabel
Hej sidder og skal lave en matematik opgave. Har her fået stilt 2 opgaver, som jeg har prøvet på, men synes ikke det kan passe, så vil lige høre her om nogle kan hjælpemed følgende 2 opgaver:
1. Som nævnt brydes strålen i punktet (x, f (x)) idet indfalds- og udfaldsvinkel i tangentpunktet er ens. Derfor er tangenten vigtig. Bestem en generel formel til at bestemme tangenten i et vilkårligt punkt på parabolen.
2. Bestem strålebanen for den stråle, som rammer parabolen lodret 0,5 meter fra symmetriaksen. Bestem strålens udfaldsvinkel u.
Svar #1
30. januar 2019 af oppenede
1. Tangenten i (x0, f(x0)) er givet ved tangentligningen som er
y = f '(x0)·(x - x0) + f(x0)
Svar #2
31. januar 2019 af SuneChr
Jeg ved ikke, om du skal gøre brug af parablens brændpunkt. Et parallelbundt af lodrette stråler vil, efter brydningen i parablen med forskriften f (x) = ax2 (lad a > 0), samles i brændpunktet .
Vinklen, den lodrette indfaldsstråle danner med tangenten, er lig med vinklen, brydningsstrålen, der går gennem brændpunktet, danner med tangenten.
Man vil, med lidt vinkelbetragtning, se, at 90º - (arctan af tangentens hældningskoefficient) er lig med de nævnte to identiske vinkler.
Skriv et svar til: Projekt 9.1 matematik -parabol og parabel
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.