Funktioner

Vi skal finde x, for hvilket udsagnet
(  ¹/₂x² - 2x + 3 = 5  ∧  0 ≤ x ≤ 4         ∨        x - 1 = 5  ∧  x > 4  )
er sandt.

Du skal ikke sætte x=5 men sætte f(x) = 5

a) Det er ikke rigtigt, da du har én funktion f og altså også skal have én graf. Fejlen er, at du ikke har  begrænsningerne på.
Se vedhæftede.

b) Ja, løs ligningerne f_1(x) = 5 of f_2(x) = 5 og tjek, om løsningerne ligger i de respektive definitionsmængder. Tjek også på grafen.

så f(x)=5 er det samme som y=5, og så skal jeg bare finde skæringspunkterne med grafen?

ja

Du er med på, at din graf er forkert, ikke? Jf. #3.

Ja ^^ Tak for hjælpen med grafen, jeg fik det ordnet, og så fik jeg lært begrænsningerne. 

Ved en af jer muligvis, hvordan jeg gør i denne opgave?

a)  Bestem længden af             
b)  Bestem herefter, ved differentiation, Q for hvilket    er mindst mulig.

# 8 fortsat
b)  Benyt, at  også er mindst, når  er mindst.
     Q bestemmes med indskudssætningen 

Tak for hjælpen i a'eren Sune.

Jeg er lidt i tvivl om b'eren. Jeg har endnu ikke lært om indskudssætningen. 

#10 Du har garanteret lært om indskudssætningen, men måske uden at kalde den det. Det er en direkte følge af definitionen af sum af vektorer  (FS s. 11 øverst). 

Væn dig til at bruge den officielle formelsamling, som du må bruge til eksamen, så du bliver fortrolig med den, inden det går løs for alvor. Indholdsfortegnelsen er på side 4.</o:p>

Hej igen, undskyld jeg først skriver nu. 

Jeg har virkelig prøvet at forstå det, men er der ikke nogen, som kan forklare det lidt mere i punktform eller mere simpelt? :( 

Når du skal lægge to vektorer  og  sammen, skal du placere den enes () start P i spidsen P af den anden . Sumvektoren    går så fra start af den første O til spids af den anden Q. 
 Dermed har du .

Først skal du finde koordinatsættet for  udtrykt ved x og derefter g(x) = ||²

Så bestemmer du x, så er g(x) er mindst ved at bestemme minimum på sædvanlig vis.

Så indsætter du x-værdien i koordinatudtrykket for  og bruger indskudssætningen til at bestemme .   er stedvektor for Q og de har derfor samme koordinatsæt.