kontinuert funktion

lad f:R->R være en kontinuert funktion, defineret på hele den reelle akse. Antag at 

f(x)-->a for x-> uendelig

f(x)-->b for x---> - uendelig

for to reelle tal a og b

a) Gør rede for at der for hvert epsilon>0 findes et K > 0 sådan at 

| f(x)-f(y)|<epsilon for x,y >K

b)  Vis at f er uniformt kontinuert

Jeg har kigget lidt i bogen og har fundet frem til at jeg måske kan bruge følgende definition (2.27) til at lave opgaven:

lad f:A->R^m være defineret på mængden A ⊆ R(Relle tal), som ikke er opad begrænset og lad b være i  R^m. Man siger da at

f(x)-->b for x--> uendelig 

hvis 

der for et hvert epsilon større end nul findes et K større end nul sådan at : | |f(x)-b||<epsilon for alle x i A med x>K

nogen der kan hjælpe