Persondatapolitik

Matematik

Funktion

27. februar 2019 af NW12 - Niveau: B-niveau

Halløj! Jeg sidder med denne opgave og er rimlig lost. Det er en opgave uden hjælpemidler, så jeg vil meget gerne have en enkel og let forståelig forklaring på det, på forhånd tak:))

Vedhæftet fil: Mat.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
27. februar 2019 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #2
27. februar 2019 af janhaa

b*2^a = 2, b*4^a = 16

a = 3, b = 1/4

Svar #3
27. februar 2019 af NW12

Hvad er mit b? Og hvordan kan b blive 1/4?
Jeg kender jo ikke mit b?

Brugbart svar (0)

Svar #4
27. februar 2019 af mathon

$\small \frac{y_2}{y_1}=\left ( \frac{x_2}{x_1} \right )^a$

$\small \frac{16}{2}=\left ( \frac{4}{2} \right )^a$

$\small 2^3=2^a$

$\small a=3$
hvoraf
$\small y=b\cdot x^3\qquad\textup{gennem (2,2):}$

$\small 2=b\cdot 2^3$

$\small b=\tfrac{2}{2^3}=\tfrac{2}{8}=\tfrac{1}{4}$

hvoraf
$\small y=f(x)=\tfrac{1}{4}\cdot x^3$

Svar #5
01. marts 2019 af NW12

Jeg forstår det stadig ikke, jeg har en opgave uden hjælpemidler....

Brugbart svar (0)

Svar #6
01. marts 2019 af OliverHviid

Opstil ligningssystemet: 16=b*4^a og 2=b*2^a Her løser vi så mht. a og får:

16/2=(b*4^a)/(b*2^a) ⇔ 8=4^a/2^a ⇔ 8=2^a ⇔ a=3.

Herefter kan vi indsætte de nu kendte x-, y- og a-værdier og løse mht. b, dvs. 2=b*2³ ⇔ 2=8b ⇔b=2/8=1/4.

Svar #7
01. marts 2019 af NW12

Tusind tak! Det forstod jeg meget bedre!:)

Brugbart svar (0)

Svar #8
02. marts 2019 af Soeffi

#0. Løsning i hånden. Opstil de to ligninger:

$f(2)=2\wedge f(4)=16\Rightarrow$

...indsæt funktionsudtryk:...

$b\cdot 2^a=2 \wedge b\cdot 4^a=16 \Leftrightarrow$

...omskriv til 2'er potenser:...

$b\cdot 2^a=2^1 \wedge b\cdot 2^{2a}=2^4 \Leftrightarrow$

...isoler b i første ligning og indsæt det fundne udtryk i den anden:...

$b=2^{1-a} \wedge 2^{1-a}\cdot 2^{2a}=2^4\Leftrightarrow$

...saml eksponenter i anden ligning:...

$b=2^{1-a} \wedge 2^{1+a}=2^4\Leftrightarrow$

...opstil ligning for eksponenter i anden ligning:...

$b=2^{1-a} \wedge 1+a=4\Leftrightarrow$

...løs med hensyn til a i anden ligning og indsæt løsning i første:...

$b=2^{1-3} \wedge a=3\Leftrightarrow$

...løs med hensyn til b:...

$a=3\wedge b=\tfrac{1}{4}$

Skriv et svar til: Funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.

Seneste indlæg
Tæller årskarakterer med på ende... (3)
C: Fastlands- og kystklima (9)
V: Det generelle funktionsbegrebet,... (4)
C: Golfstrømmen (2)
Glemt kildehenvisninger (3)

Populære indlæg
Tæller årskarakterer med på ende... (3)
Glemt kildehenvisninger (3)
V: Det generelle funktionsbegrebet,... (4)
C: Fastlands- og kystklima (9)
C: Golfstrømmen (2)

Om Studieportalen.dk: Om Studieportalen.dk | Kontakt | Annoncering | Studiebladet | Ophavsret | Cookie- og persondatapolitik

Hjælp: Support | FAQ | Stopplagiat.nu

Se også: Studienet.dk | Studienett.no | Studienet.se