Matematik

Speciel undersøgelse i stationære punkter

28. februar 2019 af sebkn (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Hej

Har en funktion

f(x,y,z)=x²*((x-1)²+(y-1)²+(z-1)²-1)

Jeg ville gerne finde lokale maksima eller minima. Har fundet to stationær punkter

(x,y,z)=(3/2,1,1) og (x,y,z)=(0,y,z)

(x,y,z)=(0,y,z), problemt med det, når jeg laver min hessematrice, og sætte punktet ind for at finde egenværdierne. Får jeg [0, 0, 2*y²+2*z²-4*y-4*z+4].

Jeg kan ikke helt gennemskue hvordan jeg laver min speciel undersøgelse, for at finde ud af om der er tale om maksima, minima eller noget tredje

Tak på forhånd

Brugbart svar (0)

Svar #1
28. februar 2019 af mathon

Mangler du ikke en flade
$\small g(x,y,z)\textup{ p\aa \ hvilken f(x,y,z) kan have maximum eller minimum i distinkte punkter, n\aa r}$

$\small \nabla g\neq0 \textup{ og }g(x,y,z)=k\; ?$

Svar #2
28. februar 2019 af sebkn (Slettet)

Her er alle de oplysninger jeg har. Det er 2.C jeg sidder i

Vedhæftet fil:20190228_092802.jpg

Brugbart svar (0)

Svar #3
28. februar 2019 af peter lind

Brugbart svar (0)

Svar #4
28. februar 2019 af peter lind

Du skal ikke finde egenværdierne. Hessematricen er sandsynligvis ikke definit og så kan den ikke bruges

Læg mærke til at for x = 0 bliver det en cirkel i i y-z planen og at f(x) > -1

Skriv et svar til: Speciel undersøgelse i stationære punkter

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.