Matematik

Opgave med andengradspolynomier

13. marts 2019 af hejgutter - Niveau: B-niveau

Nogen der vil hjælpe med denne her opgave Jeg ved slet ikke hvor jeg skal starte

En landmand vil indhegne en rektangulær hønsegård ved hjælp af 100 meter
hegn. Han ønsker at gøre arealet af hønsegården så stort som muligt.
i
Kald den ene sidelængde i hønsegården for x. Udtryk de tre øvrige sidelængder ved x. Hvad er de mulige værdier af x?
ii
Vis, at arealet af hønsegården er givet ved
A(x) = -x^2+50*x;

Brugbart svar (0)

Svar #1
13. marts 2019 af mathon

Hvis den ene side er x
er de øvrige 3 sider, x, 50-x og 50-x. 0 < x < 50

Areal
$\small A(x)=\left ( 50-x \right )\cdot x=50x-x^2=-x^2+50x$

Brugbart svar (0)

Svar #2
13. marts 2019 af mathon

Maksimalt areal
kræver bl.a.
$\small A{\, }'(x_o)=-2x_o+50=0$

$\small x_o=25$
dvs
en kvadratisk hønsegård med siden 25 m.

Skriv et svar til: Opgave med andengradspolynomier

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.